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真題四：

對某單位的100名員工進行調查，結果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有(　　)。

A.22人    B.28人    C.30人    D.36人

【解析】A。設A=喜歡看球賽的人(58)，B=喜歡看戲劇的人(38)，C=喜歡看電影的人(52)，則有：A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)

B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)

A∩B∩C=三種都喜歡看的人(12)

A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)

根據(jù)公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱

︱C∩A︱=A+B+C-(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱)

=148-(100+18+16-12)=26

所以，只喜歡看電影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱=52-16-26+12=22

真題五：

外語學校有英語、法語、日語教師共27人，其中只能教英語的有8人，只能教日語的有6人，能教英、日語的有5人，能教法、日語的有3人，能教英、法語的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語的有(　　)。

A.4人    B.5人    C.6人    D.7人

【解析】B。此題應該用文氏圖法，將能教英語、日語、法語的教師分別設為不同的集合。先設所有集合的交集為2，依題意得文氏圖(見下圖)。

真題六：

現(xiàn)有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做

正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有(   )。

A.27人    B.25人    C.19人    D.10人

【解析】B。如圖所示，

設A區(qū)域代表物理、化學實驗都做對的人;B區(qū)域代表只做對物理實驗，未做對化學實驗的人;C區(qū)域代表只做對化學實驗，未做對物理實驗的人;D區(qū)域代表物理、化學實驗都未做對的人。根據(jù)題意有：

A+B+C+D=50 (1) A+B=40 (2)

A+C=31 (3) D=4 (4)

后三個式子相加，減去第一個式子得到A=25。