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速算技巧九：增長率相關(guān)速算法

要點：

計算與增長率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計算有一些

常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助

作用。

兩年混合增長率公式：

如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：

r1＋r2＋r1× r2

增長率化除為乘近似公式：

如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A'：

A'＝ A/(1+r)≈A×（1-r）

（實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r^2）

平均增長率近似公式：

如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：

r≈上述各個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)

（實際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越�。�

求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：

1、"從2004年到2007年的平均增長率"一般表示不包括2004年的增長率；

2、"2004、2005、2006、2007年的平均增長率"一般表示包括200４年的增長率。

"分子分母同時擴大/縮小型分數(shù)"變化趨勢判定：

1、A/B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/B擴大②若B增長率大，則A/B縮

�。�A/B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/B縮�、谌�B減少得快，則A/B擴

大。

2、A/(A+B)中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/(A+B)擴大②若B增長率大，

則A/(A+B)縮小；A/(A+B)中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/(A+B)縮�、�

若B減少得快，則A/(A+B)擴大。

多部分平均增長率：

如果量A與量B構(gòu)成總量"A＋B"，量A增長率為a，量B增長率為b，量"A＋B"的增長率

為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"來簡單計算。

注意幾點問題：

1、 r一定是介于a、b之間的，"十字交叉"相減的時候，一個r在前，另一個r在后；

2、 算出來的比例是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應(yīng)該在這個

比例上再乘以各自的增長率。

等速率增長結(jié)論：

如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的

數(shù)值成"等比數(shù)列"，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。