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行測(cè)數(shù)量關(guān)系：“標(biāo)數(shù)模型”巧解換乘問(wèn)題

Tag: 2025年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2024-02-02    來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng) 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
　　在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，排列組合問(wèn)題一直是困擾大家的一大難題，而其中的公車換乘問(wèn)題因涉及多種換乘方式，同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)總是多算或者少算，容易出錯(cuò)。今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就為大家?guī)?lái)一種模型巧解這類問(wèn)題。
 
　　一、基本概念
 
　　標(biāo)數(shù)模型是指在求最短路徑的過(guò)程中，在地圖上所有的路口處標(biāo)出到此路口的線路總數(shù)，從而求出到終點(diǎn)最短路徑數(shù)的一種方法。
 
　　二、具體步驟
 
　　1.確定方向
 
　　2.找準(zhǔn)來(lái)路
 
　　3.依據(jù)末路等于來(lái)路之和逐一標(biāo)數(shù)
 
　　三、模型展示
 
　　【例1】如圖所示，求A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路徑數(shù)有幾條?

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　　A.3 B.4 C.5 D.6
 
　　【答案】B。解析：要想A到B的路徑最短，只能往右往下走，且不能走回頭路。按照標(biāo)數(shù)的步驟，起點(diǎn)標(biāo)1，之后每一點(diǎn)上的標(biāo)數(shù)等于與其相連的來(lái)路兩點(diǎn)的標(biāo)數(shù)之和，結(jié)果如下：

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　　答案選擇B。
 
　　在了解了標(biāo)數(shù)模型的基本用法后，進(jìn)入到今天最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，利用標(biāo)數(shù)模型巧解排列組合問(wèn)題中的公車換乘問(wèn)題。
 
　　四、實(shí)際應(yīng)用
 
　　【例2】從甲地到乙地含首尾共有15個(gè)公交站，在這些公交站上共有4條公交線路運(yùn)行。其中，A公交車線路從第1站到第6站，B公交線路為第3站到第10站，C公交線路為第7站到第12站，D公交線路為第10站到第15站。小張要從甲地到乙地，要在這些公交線路中換乘，不在兩站之間步行也不往反方向乘坐，每條公交線路只坐一次，則共有多少種不同的換乘方式?
 
　　A.72 B.64 C.52 D.48
 
　　【答案】D。解析：
 
　　第一種：常規(guī)解法。
 
　　A、B、C、D四條線路有交叉部分，換乘的方式主要有兩類。
 
　　第一類，A到B到D。A到B可在第3、4、5、6站換乘(4種);B到D可在第10站換乘(1種);總的情況數(shù)為4×1=4種。
 
　　第二類，A到B到C到D。A到B可在第3、4、5、6站換乘(4種);若B到C在第7、8、9站換乘(3種)，則C到D可在第10、11、12站換乘(3種);若B到C在第10站換乘(1種)，則C到D可在第11、12站換乘(2種);總的情況數(shù)為4×3×3+4×1×2=44種。
 
　　分類相加，最終結(jié)果為4+44=48種。答案選擇D。
 
　　第二種：標(biāo)數(shù)模型。
 
　　我們利用數(shù)形結(jié)合的方式，將題干中小張換乘的所有路線用圖形表示出來(lái)。

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　　題干要求從A到D，換乘且不能往反方向乘坐，求換乘方式。從圖中我們不難發(fā)現(xiàn)，換乘相當(dāng)于從左到右、從上向下走，且不能反方向乘車。也就是要按一定方向從一點(diǎn)到另外一點(diǎn)，求路徑數(shù)，因此我們這道題我們可以利用標(biāo)數(shù)模型快速求解，解法如下：

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　　答案選擇D。

　　相關(guān)閱讀：1、更多申論技巧，戳這里：http://www.5yxx.com/category/34.html

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