行測數(shù)量關(guān)系備考：計算問題之等差數(shù)列

Tag: 江蘇公務(wù)員 2022年江蘇公務(wù)員公務(wù)員行測 2021-04-20 【打印】

　　在行測考試當中，計算問題是一個�？嫉目键c，而計算問題說到底就是考查考生對數(shù)字計算能力，比如近幾年涉及的等差數(shù)列，二元一次方程，以及不定方程等。而對于這類型的題目，當大家對其基本公式和方法有了一定的熟悉和掌握之后，對于這類型的題目自然迎刃而解。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)將以等差數(shù)列為例講解這類題目特點及解題方法。

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　　一、基礎(chǔ)知識

　　等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列。通常用n表示項數(shù)，d表示公差，

　　基本公式：

　　二、例題精講

　　例1.某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15號這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月份的總營業(yè)額為多少?

　　A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

　　【解析】B。由題中描述，“每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲”其實就是等差數(shù)列模型的基本描述，也就是告訴這個月每天的銷售額一個公差為100的等差數(shù)列，并且其中的

而題干求解的是10月份的總營業(yè)額，也就是前31項的和。而根據(jù)基本求和公式，需要去求解

這些可以通過已知的和公差以及通項公式求解。但相對有些復(fù)雜。而這道題求帶就是前31項的和，31項為奇數(shù)項，所以可以通過中間項求和。故31項中間項為第16項，

故選B。

　　通過這個題，大家可以看到，當n為奇數(shù)的時候，相較于用基本的求和公式求解前n項的和，通過中間項求和更容易。所以當題干中n為奇數(shù)時，一定要有敏感性，可以通過中間項求和。同時當n為奇數(shù)的時候，已知前n項的和，也可以直接根據(jù)這個條件求解到該數(shù)列的其中的某一項(前n項的中間項)。

　　例2.某漁業(yè)公司預(yù)計前三季度收入為135萬元，且當年每月收入均以2萬元的增長額去增長，問預(yù)計當年總收入為多少萬元?

　　A.182 B.206 C.216 D.256

　　【解析】C。這道題目滿足了等差數(shù)列的基本描述，即當年每月收入均以2萬元的增長額去增長，即公差為2，還已知前三季度總收入為135萬元，也就是前9項和為135。根據(jù)上一道例題，看到項數(shù)為9，為奇數(shù)，且已知和為135，要立馬聯(lián)想到中間項求和，即