概率問題之古典概率
概率問題在國省考以及一些事業(yè)單位考試中經(jīng)常出現(xiàn)，且難度適中，所以各位考生對于概率問題這一板塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)必須要有信心。今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶大家來看一下概率問題中的考點(diǎn)之一——古典概率。
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一、概念
概率，又稱或然率、機(jī)會(huì)率或機(jī)率、可能性，是數(shù)學(xué)概率論的基本概念，是一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)，是對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量。表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。
古典概率強(qiáng)調(diào)的是等可能性，即各基本事件發(fā)生的可能性相等。
二、基本公式
如果試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的等可能事件數(shù)有n個(gè)，而事件A包含的等可能事件數(shù)有m個(gè)，那么事件A發(fā)生的概率為：
例1.某個(gè)品牌的罐裝餅干中，有不同動(dòng)物形狀的餅干共100個(gè)，其中獅子形狀的有30個(gè)，小豬形狀的有40個(gè)，兔子形狀的有30個(gè)。小明從罐中任意取出一把餅干，發(fā)現(xiàn)獅子形狀的有10個(gè)，小豬形狀的也有10個(gè)。此時(shí)，小明接著取出一個(gè)兔子形狀餅干的概率是：
【答案】C。解析：要求一罐餅干中取出兔子形狀餅干的概率。結(jié)合題目中“任意”兩字，即對于每一個(gè)餅干來說取到的可能性都是相同的，即該題目求解的為古典概率。找到總的等可能事件數(shù)，雖然該罐餅干中一共有100個(gè)餅干，但是已經(jīng)取出10個(gè)獅子狀，10個(gè)小豬狀，即剩余的餅干數(shù)為80個(gè)，即總的等可能事件數(shù)為80。符合要求的等可能事件數(shù)，即兔子形狀的餅干數(shù)量，初始的兔子餅干數(shù)量為30，且沒有取出，即符合要求的等可能事件數(shù)為30。所求概率為30÷80=3/8。
例2.箱子內(nèi)有除顏色外都相同的5個(gè)白球，4個(gè)紅球。從中任取兩球，取到的兩球至少有1個(gè)是白球的概率為多少?
【答案】D。解析：所求從箱子中任取兩球的概率為多少，“任取”即取到每一個(gè)小球的可能性都是相同的，即古典概率問題�？偟牡瓤赡苁录䲠�(shù)，即從5+4=9個(gè)小球中取2個(gè)，從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素，且互換順序?qū)Y(jié)果沒有影響，為組合
。符合要求的等可能事件數(shù)，即兩球中至少有一個(gè)為白球，所以這兩個(gè)球可以是一白一紅，也可以是兩白。每一種都能符合要求，即符合要求的事件分成兩類，而分類相加。
。符合要求的等可能事件數(shù)，即兩球中至少有一個(gè)為白球，所以這兩個(gè)球可以是一白一紅，也可以是兩白。每一種都能符合要求，即符合要求的事件分成兩類，而分類相加。 第一類：一紅一白，即從5個(gè)白球中選一個(gè)，有五個(gè)等可能事件數(shù);4個(gè)紅球中選一個(gè)，有四個(gè)等可能事件數(shù)。而必須是紅球和白球同時(shí)存在時(shí)才符合要求，即分步相乘5×4。
第二類：兩白，即從5個(gè)白球中選擇兩個(gè)，與總的等可能事件數(shù)計(jì)算同理，即
。符合要求的等可能事件數(shù)為5×4+10=30，所求概率為30÷36=5/6。
。符合要求的等可能事件數(shù)為5×4+10=30，所求概率為30÷36=5/6。 通過上面講解，相信各位考生對概率問題中的古典概率已經(jīng)有所熟悉。對于這塊內(nèi)容，大家一定要明確各自所對應(yīng)的等可能事件數(shù)，且考試過程中，一般會(huì)結(jié)合排列組合問題考查，對應(yīng)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)融會(huì)貫通，熟練掌握。
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