2016年江蘇公務員考試數學運算練習9
1、設x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均為正整數，若當x⊙y=6時，x⊕y取得最小值，則x等于（ ）
A.2
B.6
C.4
D.3
2、甲購買了A、B、C三種書籍各若干本捐贈給希望小學。其中B書籍比C書籍少了3本，比A書籍多2本；B書籍的單價比A書籍低4元，比C書籍高4元。其購買B書籍的總開銷與C書籍相當，比A書籍少4元。問甲購買三種書籍一共用了多少元（ ）
A.724
B.772
C.940
D.1084
3、瓶中裝有濃度為20%的酒精溶液1000克，現在又分別倒入200克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的溶液濃度變?yōu)?5%，已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少（ ）
A.5%
B.6%
C.8%
D.10%
4、某慈善機構募捐，按捐款數額排名前五位的一次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10萬元，且數額都不相同。如果甲的捐款剛好是乙、丙之和，乙的捐款剛好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多為（ ）元。（捐款金額均是1000元的整數倍）
A.17000
B.18000
C.19000
D.20000
5、小張的手表每天快30分鐘，小李的手表每天慢20分鐘，某天中午12點，兩人同時把手表調到標準時間，則兩人的手表同時顯示標準時間最少需要的天數是：（）
A.24
B.36
C.72
D.144
1、D。解法一：若x⊕y取得最小值，即2x+3y取得最小值，根據不等式a2+b2≥2ab（當且僅當a=b時等號成立），可得2x=3y，再由x⊙y=6，即xy=6，得x=3。因此，本題答案選擇D選項。
解法二：將A項代入題干，根據x⊙y=xy=6，可得y=3，x⊕y=2x+3y=2×2+3×3=13；將B項代入題干，可得y=1，x⊕y=2x+3y=2×6+3×1=15；將C項代入題干，可得y=1.5，x⊕y=2x+3y=2×4+3×1.5=12.5；將D項代入題干，可得y=2，x⊕y=2x+3y=2×3+3×2=12。因此，本題答案選擇D選項。
2、D。設B書籍的總數為x本，單價為y元；則A書籍總數為（x-2）本，單價為（y+4）元；C書籍的總數為（x+3）本，單價為（y-4）元。由題意列方程組得xy=（x+3）×（y-4），xy=（x-2）×（y+4）-4；解得x=15，y=24。故購買三種書籍一共花了15×24×3+4=1084元。
3、D。由“A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍”，設B種溶液濃度為x，則A種溶液濃度為2x，列方程得，1000×20%+200×2x+400x=（1000+200+400）×15%，解得x=5%。因此，A種溶液的濃度為2×5%=10%。
4、A。解析：代入排除法。代入2萬，則丙為2萬，設乙為X，則丁和戊為X，甲為乙丙之和，即x+2，根據五人共捐款額為10萬，得到：（x+2）+x+2+x=10，則x=2，乙和丙相同了，不滿足題意，排除。同理，代入18000，19000，發(fā)現解出來的捐款額不是1000的倍數，也排除。選17000。
5、C。只要校核快12小時即可，因此需要12/0.5=24天，慢鐘需要12/（1/3）=36天，取最小公倍數為72天。因此72天以后都是顯示標準時間。
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