2014江蘇公務(wù)員考試行測：除法應(yīng)該怎么用
2014年江蘇公務(wù)員考試預(yù)計(jì)在明年2月份啟動(dòng)，距今還有5個(gè)月的時(shí)間，隨著全社會(huì)“公考熱”的不斷升溫和命題的日趨規(guī)范，備考也對(duì)考生提出了越來越高的要求。在一個(gè)較長的時(shí)間段內(nèi)，如何規(guī)劃好合理的復(fù)習(xí)方略并作出最有效的備考工作，應(yīng)該是每一位應(yīng)試者相當(dāng)關(guān)心的問題。數(shù)量關(guān)系作為公務(wù)員考試行測中最難、費(fèi)時(shí)最多的題目之一，是許多考生最容易放棄的板塊。也許放棄是一種做題策略，可以幫你節(jié)約時(shí)間。但是，大家知道，公務(wù)員考試的競爭力是一年高于一年，要想成為千軍萬馬中能順利過獨(dú)木橋的那匹野馬的話，一味的放棄，顯然是行不通的。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)(www.5yxx.com)就結(jié)合2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材中的例題為考生介紹一下計(jì)算題中常常用到的一種方法——除法。
一、學(xué)習(xí)整除思想
整除思想，說到整除，非常簡單，就是通過倍數(shù)關(guān)系來快速鎖定答案。如何運(yùn)用整除來幫助我們快速解題，我們下面通過具體的題目來向大家說明：
【例題1】已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書?
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】本題常規(guī)的大家可能會(huì)想到列方程求解，設(shè)甲的書有X本，乙的書有Y本，X+Y=260，但是，接下來13%X+12.5%Y就不再有條件去列等式了，那么這個(gè)題在方程當(dāng)中就無解了。
但是……我們有神奇的整除思想，這正是這道題的考點(diǎn)所在，我們行測數(shù)量解題的關(guān)鍵就在于如何找出突破口，快速解題，本題命題人就是想考察我們對(duì)于整除思想的掌握程度，所以，這里整除思想就是讓我們快速解題的關(guān)鍵所在了。甲的書中有13%是專業(yè)書，那么甲的專業(yè)書的數(shù)量一定是13的整倍數(shù)，而13%是最簡分?jǐn)?shù)了，那么甲的書的總數(shù)一定能被100整除，故只有兩種可能，情況1：甲有書100本，乙有書160本;情況2：甲有書200本，乙有書60本。而再結(jié)合第二個(gè)條件，乙的書中有12.5%是專業(yè)書，那么化為最簡分?jǐn)?shù)1/8，乙擁有的書的總冊(cè)數(shù)一定是能被8整除的，故，只能是第一種情況，甲有100本書，乙有160本書。
而甲的100本書當(dāng)中有13%是專業(yè)書，即13本專業(yè)書，那么甲的非專業(yè)書就是87本。
該題看似無解，其實(shí)是想考察考生對(duì)整除思想的掌握程度，如果能快速看到本題的突破口所在，那么不僅可以解題，甚至是不需要列式計(jì)算就能直接秒殺的!
【例題2】一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初，每輛車22人，結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛車，那么所有的員工正好能平均到剩下各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請(qǐng)問單位有多少人去了泰山?
A.269 B.352 C.478 D.529
【解析】方法一，由題目可知道，起初，每輛車22人，結(jié)果有一人無法上車，那么，就能得到總?cè)藬?shù)除以22余1，即總?cè)藬?shù)減1后能被22整除，只有A,D可供選擇，A.269減1之后是268,268顯然不能11整除奇偶數(shù)位分別求和再作差之后10-6=4不能被11整除，那么它更不可能被22整除了。D.529減1之后是528,奇偶數(shù)位分別求和再作差，5+8-2=11，528=48*11=24*22，故選擇D。
方法二，由題意，開走一輛車，那么所有員工正好能平均分到剩下的各輛車中，那么即是開走一輛車后多出來23人，這23人恰好能平均分配到剩下的各輛車中，因?yàn)?3只能被1和23 本身整除，故，只能每輛車分配一人，即總共有23輛車，每車坐22+1=23人，所以員工人數(shù)可被23整除，結(jié)合選項(xiàng)只有D滿足。
專家認(rèn)為,由上述例題可知，解答反對(duì)關(guān)系這類題目的關(guān)鍵是熟練掌握六種直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系。只有這樣，才能按正確的解題思路快速解題。這就需要大家在平時(shí)多加練習(xí)，從而在熟練之中生出巧。
二、靈活運(yùn)用除法
增長問題一般出現(xiàn)在資料分析中，不過這個(gè)想要解決這個(gè)問題我們離不開數(shù)學(xué)方法。現(xiàn)在我們就要為考生介紹一下數(shù)學(xué)到這里究竟要怎么運(yùn)用。
實(shí)際上下降也是一種增長，只不過是負(fù)增長，我們很少涉及考到。建議各位考生在研究增長這個(gè)概念的時(shí)候，注意和其他量的關(guān)系，到時(shí)候你就能夠化點(diǎn)成線，化線成網(wǎng)了。
不過，這次我們要說的就是有關(guān)增長的計(jì)算方法匯總，增長實(shí)際上包括量的增長和率的增長，真正的考試重點(diǎn)，實(shí)際上是這個(gè)式子：a=b/(1+x%)，這個(gè)式子中，x%是增長率，b為末期值，a為初期值，這個(gè)式子就是已知末期值和增長率求初期值的計(jì)算方法，我們現(xiàn)在要研究的就是采用何種方法進(jìn)行計(jì)算。
這里我們進(jìn)行分類討論：
如果x%<10%,我們可以采用乘除法轉(zhuǎn)換，比如說120/(1+5%)，不要用120/1.05，這樣做計(jì)算量太大了，乘除法轉(zhuǎn)換，120/(1+5%)=120*(1-5%)/(1+5%)(1-5%)≈120*(1-5%)=120-6=114
這個(gè)式子實(shí)際上利用的就是平方差公式，因?yàn)?1+5%)(1-5%)=1-萬分之五≈1，所以這個(gè)除法就變成了乘法，計(jì)算就簡單多了
如果x%>10%,并且x%又比較特別的話，那么，就可以采用特征數(shù)字法了，什么叫比較特別呢，比如說33.4%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)比較特別可以看成三分之一，實(shí)際上只要各位把“九九除法表”，記好了，那么特殊數(shù)字一出現(xiàn)，就能正確反映，這種題就迎刃而解了。
比如說27.5%，這個(gè)數(shù)字怎么處理呢?你可以把27.5%看成2.5%+25%=?+四十分之一，這樣的話，計(jì)算難度也就降低了
有人會(huì)說，如果這兩種都不行呢，那怎么辦?
如果在除法運(yùn)算中，這兩種方法都不能使用，那么我的回答是—死除，但是死除也要有巧方法，切忌不能真的去一步步去除，而是采用首數(shù)法。
行測都是選擇題，是有選項(xiàng)選擇的，當(dāng)你在使用除法的過程當(dāng)中，只要看出選項(xiàng)的前幾位是不同的，那么在除法運(yùn)算中，除到這一步就可以了，這時(shí)候答案自然就有解了。
建議考生在備考數(shù)量關(guān)系時(shí)要重點(diǎn)理解一下乘除法轉(zhuǎn)換，特征數(shù)字法，死除(首數(shù)法)這三種方法，或許在做題時(shí)就會(huì)有意想不到的效果。
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【例題1】已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書?
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】本題常規(guī)的大家可能會(huì)想到列方程求解，設(shè)甲的書有X本，乙的書有Y本，X+Y=260，但是，接下來13%X+12.5%Y就不再有條件去列等式了，那么這個(gè)題在方程當(dāng)中就無解了。
但是……我們有神奇的整除思想，這正是這道題的考點(diǎn)所在，我們行測數(shù)量解題的關(guān)鍵就在于如何找出突破口，快速解題，本題命題人就是想考察我們對(duì)于整除思想的掌握程度，所以，這里整除思想就是讓我們快速解題的關(guān)鍵所在了。甲的書中有13%是專業(yè)書，那么甲的專業(yè)書的數(shù)量一定是13的整倍數(shù)，而13%是最簡分?jǐn)?shù)了，那么甲的書的總數(shù)一定能被100整除，故只有兩種可能，情況1：甲有書100本，乙有書160本;情況2：甲有書200本，乙有書60本。而再結(jié)合第二個(gè)條件，乙的書中有12.5%是專業(yè)書，那么化為最簡分?jǐn)?shù)1/8，乙擁有的書的總冊(cè)數(shù)一定是能被8整除的，故，只能是第一種情況，甲有100本書，乙有160本書。
而甲的100本書當(dāng)中有13%是專業(yè)書，即13本專業(yè)書，那么甲的非專業(yè)書就是87本。
該題看似無解，其實(shí)是想考察考生對(duì)整除思想的掌握程度，如果能快速看到本題的突破口所在，那么不僅可以解題，甚至是不需要列式計(jì)算就能直接秒殺的!
【例題2】一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初，每輛車22人，結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛車，那么所有的員工正好能平均到剩下各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請(qǐng)問單位有多少人去了泰山?
A.269 B.352 C.478 D.529
【解析】方法一，由題目可知道，起初，每輛車22人，結(jié)果有一人無法上車，那么，就能得到總?cè)藬?shù)除以22余1，即總?cè)藬?shù)減1后能被22整除，只有A,D可供選擇，A.269減1之后是268,268顯然不能11整除奇偶數(shù)位分別求和再作差之后10-6=4不能被11整除，那么它更不可能被22整除了。D.529減1之后是528,奇偶數(shù)位分別求和再作差，5+8-2=11，528=48*11=24*22，故選擇D。
方法二，由題意，開走一輛車，那么所有員工正好能平均分到剩下的各輛車中，那么即是開走一輛車后多出來23人，這23人恰好能平均分配到剩下的各輛車中，因?yàn)?3只能被1和23 本身整除，故，只能每輛車分配一人，即總共有23輛車，每車坐22+1=23人，所以員工人數(shù)可被23整除，結(jié)合選項(xiàng)只有D滿足。
專家認(rèn)為,由上述例題可知，解答反對(duì)關(guān)系這類題目的關(guān)鍵是熟練掌握六種直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系。只有這樣，才能按正確的解題思路快速解題。這就需要大家在平時(shí)多加練習(xí)，從而在熟練之中生出巧。
二、靈活運(yùn)用除法
增長問題一般出現(xiàn)在資料分析中，不過這個(gè)想要解決這個(gè)問題我們離不開數(shù)學(xué)方法。現(xiàn)在我們就要為考生介紹一下數(shù)學(xué)到這里究竟要怎么運(yùn)用。
實(shí)際上下降也是一種增長，只不過是負(fù)增長，我們很少涉及考到。建議各位考生在研究增長這個(gè)概念的時(shí)候，注意和其他量的關(guān)系，到時(shí)候你就能夠化點(diǎn)成線，化線成網(wǎng)了。
不過，這次我們要說的就是有關(guān)增長的計(jì)算方法匯總，增長實(shí)際上包括量的增長和率的增長，真正的考試重點(diǎn)，實(shí)際上是這個(gè)式子：a=b/(1+x%)，這個(gè)式子中，x%是增長率，b為末期值，a為初期值，這個(gè)式子就是已知末期值和增長率求初期值的計(jì)算方法，我們現(xiàn)在要研究的就是采用何種方法進(jìn)行計(jì)算。
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這個(gè)式子實(shí)際上利用的就是平方差公式，因?yàn)?1+5%)(1-5%)=1-萬分之五≈1，所以這個(gè)除法就變成了乘法，計(jì)算就簡單多了
如果x%>10%,并且x%又比較特別的話，那么，就可以采用特征數(shù)字法了，什么叫比較特別呢，比如說33.4%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)比較特別可以看成三分之一，實(shí)際上只要各位把“九九除法表”，記好了，那么特殊數(shù)字一出現(xiàn)，就能正確反映，這種題就迎刃而解了。
比如說27.5%，這個(gè)數(shù)字怎么處理呢?你可以把27.5%看成2.5%+25%=?+四十分之一，這樣的話，計(jì)算難度也就降低了
有人會(huì)說，如果這兩種都不行呢，那怎么辦?
如果在除法運(yùn)算中，這兩種方法都不能使用，那么我的回答是—死除，但是死除也要有巧方法，切忌不能真的去一步步去除，而是采用首數(shù)法。
行測都是選擇題，是有選項(xiàng)選擇的，當(dāng)你在使用除法的過程當(dāng)中，只要看出選項(xiàng)的前幾位是不同的，那么在除法運(yùn)算中，除到這一步就可以了，這時(shí)候答案自然就有解了。
建議考生在備考數(shù)量關(guān)系時(shí)要重點(diǎn)理解一下乘除法轉(zhuǎn)換，特征數(shù)字法，死除(首數(shù)法)這三種方法，或許在做題時(shí)就會(huì)有意想不到的效果。
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