行測數(shù)量關(guān)系工程問題中的交替合作
在行測考試中，數(shù)量關(guān)系是讓眾多考生頭痛不已的內(nèi)容，數(shù)量部分涉及內(nèi)容廣泛，計算邏輯多變，是大家拉開分數(shù)差距的一部分內(nèi)容。其實數(shù)量關(guān)系并不是所有的題目都晦澀難懂，能從中選出自己擅長的亦或是易于掌握的題型才是重中之重，像工程問題中的交替合作就是容易掌握的一類題型，接下來我們就一起來探索如何解決交替合作問題吧：
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一、題型概述
交替合作即多個主體合作完成某項工程，合作過程中按一定規(guī)律進行輪流工作。
二、解題步驟
1、確定工作總量和各自的工作效率。若題目沒有直接給出工作總量，通常用特值法(將工作總量賦值為多個主體完工時間的公倍數(shù));
2、找到最小循環(huán)周期，并求出一個周期內(nèi)的工作量之和;
3、求出周期數(shù)，并確定整周期之外剩余工作量所用時間;
4、根據(jù)實際問題求解。
【例1】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?
A.14 B.16 C.15 D.13
【答案】A。解析：設(shè)工作總量為甲、乙單獨完工時間20和10的最小公倍數(shù)20，則甲的效率為20÷20=1，乙的效率為20÷10=2。將2天視為一個周期，則每個周期的效率為1+2=3，20÷3=6……2，說明經(jīng)過6個周期后，剩余工作量為2，接下來甲再工作1天，乙再工作半天即可完成全部剩余工作，總的工作時間為6×2+1+0.5=13.5天，結(jié)合選項來看，挖完這條隧道共用14天，故本題選擇A項。
【例2】加工一批零件，甲單獨工作需要80小時，乙單獨工作需要120小時，甲乙丙三人合作需要50小時。每個人單獨工作時的效率要比與別人合作時高25%�，F(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪班工作，每天工作8小時。當全部零件完成時，甲工作了多少小時?
A.50.4 B.48 C.26.4 D.24
【答案】A。解析：根據(jù)題意，設(shè)工作總量為80、120、50的最小公倍數(shù)1200，則甲單獨工作的效率為1200÷80=15，與別人合作時的工作效率為15÷(1+25%)=12;乙單獨工作的效率為1200÷120=10，與別人合作時的工作效率為10÷(1+25%)=8;三人合作時的工作效率之和為1200÷50=24，則丙與別人合作時的工作效率為24-12-8=4。甲乙合作的效率之和為12+8=20，甲丙合作的效率之和為12+4=16，乙丙合作的效率之和為8+4=12。按照題干要求，工作以3天為周期，前3天的工作總量為20×8+16×8+12×8=384，1200÷384=3……48，說明3個周期后，還剩下48的工作量，接下來輪到甲乙合作，還需要48÷20=2.4小時能夠完成。甲在每個周期內(nèi)的工作時間為8+8=16小時，則所求為16×3+2.4=50.4小時，故本題選A。
經(jīng)過以上題目的學習，大家會發(fā)現(xiàn)這類題型其實并不難，是有一定規(guī)律的，但需要大家多加練習，熟練掌握，才能更好地靈活應(yīng)用。
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