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行測(cè)數(shù)量關(guān)系統(tǒng)籌問(wèn)題之“排隊(duì)取水”

Tag: 2024年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2023-12-06    來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng) 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
　　在行測(cè)數(shù)量關(guān)系的考查中，統(tǒng)籌問(wèn)題是大家想要去做，但是又做不好的題型。統(tǒng)籌問(wèn)題題型多樣，但又相互獨(dú)立，每類題型都有其核心解題思路，只要把握好解題思路，題目就能迎刃而解。今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶著大家學(xué)習(xí)“排隊(duì)取水”問(wèn)題，讓大家再遇到這類問(wèn)題能夠很好地解決。
 
　　什么是排隊(duì)取水問(wèn)題呢?
 
　　題型特征：一群人排隊(duì)取水，每個(gè)人取水的時(shí)間各不相同，讓我們計(jì)算排隊(duì)等待和取水時(shí)間總和的最小值是多少。那么我們把這類問(wèn)題叫做排隊(duì)取水問(wèn)題。
 
　　【例1】有A、B、C、D、E5個(gè)人去水房打水，分別需要3、5、7、11、15分鐘，若只有一個(gè)水龍頭，想5人打水和等待的時(shí)間之和最短，則最短時(shí)間為多少?
 
　　A.91 B.92 C.93 D.94
 
　　【答案】C。解析：由問(wèn)題可知，要求5人打水和等待的時(shí)間之和最短。5個(gè)人打水的總時(shí)間為3+5+7+11+15=41分鐘是不變的。那么，要想總時(shí)間最短，只有讓等待總時(shí)間最短。而每個(gè)人的等待時(shí)間等于他前面所有打水人打水時(shí)間加和。

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　　由此可以得出只有打水者速度從快到慢排隊(duì)打水，則按照A、B、C、D、E的順序打水才能讓總時(shí)間最短。A先打3分鐘，其他四人一共等待了3×4=12分鐘，B打水5分鐘，剩下三人打水共等待了5×3=15分鐘，C打水7分鐘，剩下兩人打水共等待了7×2=14分鐘，D打水11分鐘，最后一人等待11分鐘，所以合計(jì)等待時(shí)間12+15+14+11=52分鐘。則所求最短時(shí)間為41+52=93分鐘。
 
　　整理可知：總時(shí)間等于3×5+5×4+7×3+11×2+15×1=93分鐘。
 
　　這是只有一個(gè)水龍頭取水的情況，那如果有兩個(gè)水龍頭會(huì)是一樣的情況嗎?
 
　　【例2】公用電話亭中有兩部電話，六個(gè)人排隊(duì)打電話，打完即走，他們的通話時(shí)間分別為3分鐘、5分鐘、4分鐘、13分鐘、7分鐘、8分鐘，則大家在此公用電話亭逗留的總時(shí)間最少為( )分鐘。
 
　　A.60 B.66 C.72 D.78
 
　　【解析】B。兩部電話可以同時(shí)進(jìn)行，通話時(shí)間固定，想讓逗留的總時(shí)間最少，就要讓等待時(shí)間盡可能少，那就讓通話時(shí)間短的人先打電話，六個(gè)人按時(shí)間從短到長(zhǎng)排序：3分鐘、4分鐘、5分鐘、7分鐘、8分鐘、13分鐘，先讓用時(shí)最短的兩個(gè)人分別去兩部電話(1號(hào)和2號(hào))，每部電話用完后讓剩下的人中時(shí)間最短的接著用，先把六人分成兩組，分配情況如下表：

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　　所求總時(shí)間為3×3+5×2+8+4×3+7×2+13=66。
 
　　通過(guò)上述方法，我們可以發(fā)現(xiàn)，排隊(duì)取水問(wèn)題并沒(méi)有那么復(fù)雜，只需要讓打水時(shí)間短的人先打，排好打水順序后確定每個(gè)打水時(shí)間對(duì)應(yīng)的人數(shù)，最后計(jì)算出總時(shí)間就可以了，希望同學(xué)們能夠多加練習(xí)，慢慢熟悉此類題型。
 


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