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行測(cè)數(shù)量關(guān)系送分題之“和定最值”

Tag: 2024年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2023-08-29    來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng) 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
　　數(shù)量關(guān)系是行測(cè)試卷中讓考生們相對(duì)糾結(jié)的一部分試題：做吧?一道題兩三分鐘可能還做不出來(lái);不做吧?平白無(wú)故比別人總分低一截，心里著實(shí)不好受。

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　　那到底做還是不做呢?當(dāng)然要做，但不是全做，考試中總會(huì)出現(xiàn)一部分“簡(jiǎn)單題”，一兩分鐘就能夠做出來(lái)并且正確率還高，我們要學(xué)會(huì)挑這類(lèi)題去做，簡(jiǎn)直就是考試白送我們的題目。接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一類(lèi)考場(chǎng)上可挑選的題目——和定最值問(wèn)題。
 
　　初識(shí)
 
　　和定最值問(wèn)題，指的是幾個(gè)量的和為定值，求其中某個(gè)量的最大值或最小值。對(duì)于這樣的問(wèn)題我們只需要簡(jiǎn)單三步走：
 
　　第一：按照從大到小的順序?yàn)檫@幾個(gè)量進(jìn)行排序。
 
　　第二：確定所求對(duì)象，并標(biāo)記為x。
 
　　第三：看所求為最大值還是最小值，并依照“要想求某個(gè)量的最大值，就讓其他量盡可能地小;要想求某個(gè)量的最小值，就讓其他量盡可能地大”的原則用箭頭標(biāo)注，求解即可。
 
　　按以上步驟，我們來(lái)看一道例題：
 
　　例1、某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專(zhuān)賣(mài)店，每個(gè)城市的專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量都不同。如果專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量排名第5多的城市有12家專(zhuān)賣(mài)店，那么專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專(zhuān)賣(mài)店?
 
　　A.2 B.3 C.4 D.5
 
　　【答案】C。解析：已知10個(gè)城市一共有100家專(zhuān)賣(mài)店，要想求排名最后的城市最多有幾家專(zhuān)賣(mài)店，也就是我們所說(shuō)和定最值問(wèn)題。
 
　　第一步，按從大到小排序，如下圖所示：

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　　第二步，確定所求對(duì)象。求專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量排名最后的城市，也就是我們所標(biāo)記的第十名，標(biāo)記為x，如下圖所示：

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　　第三步，確定所求為最大/最小值。問(wèn)“最多”，即求最大值，要想讓第十名的值盡可能地大，就要讓其他盡可能地小，第五名為已知值12直接標(biāo)出來(lái)。

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　　六七八九最小值能取多少呢?最少應(yīng)該取決于第十名的值，題目中又提到了數(shù)量各不相同，因此，可以得到第九名最少應(yīng)該比第十名多一個(gè)，即x+1，第八名最少應(yīng)該比第九名多一個(gè)，即x+2，同理，第七為x+3，第六為x+4;一二三四最少取決于誰(shuí)呢?第五名，與前面同理，則一二三四依次為16、15、14、13，如下圖所示：

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　　這十個(gè)專(zhuān)賣(mài)店和為100，可得16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，根據(jù)選項(xiàng)可知，本題選擇C項(xiàng)。
 
　　進(jìn)階
 
　　通過(guò)上面的例題相信大家學(xué)會(huì)了這類(lèi)題目的解法，但還是需要注意以下這兩點(diǎn)：
 
　　第一：所求為整數(shù)，若解出的答案不是整數(shù)，則依據(jù)“問(wèn)最大，向下取整;問(wèn)最小，向上取整”的原則來(lái)確定答案。
 
　　第二：注意題目中有無(wú)“各不相同”這樣的表述，如果沒(méi)有，則證明這些量是可以相等的。
 
　　例2、要把21棵桃樹(shù)栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹(shù)且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?
 
　　A.7 B.8 C.10 D.11
 
　　【答案】A。解析：將21顆桃樹(shù)種在5塊草坪上，要求各不相同，先按從大到小排序，再確定所求對(duì)象為面積最大的草坪，也就是第一，標(biāo)記為x，最后看所求為最小值，依據(jù)“求最小，就讓其他量盡可能地大”標(biāo)記箭頭。
 
　　要想第二的棵數(shù)盡可能地大，最大也要比第一少一棵，即x-1，要想第三的棵數(shù)盡可能地大，最大也要比第二少一棵，即x-2，同理第四為x-3，第五為x-4。所列表格如下圖所示：

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　　五處一共栽了21棵，故有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，因?yàn)閤為整數(shù)，且所求為最小值，依據(jù)“問(wèn)最小，向上取整”可得x=7，根據(jù)選項(xiàng)可知，本題選擇A項(xiàng)。
 
　　例3、因業(yè)務(wù)需要，某公司新招聘75名實(shí)習(xí)生，擬分配到8個(gè)不同的部門(mén)，要求分到人事部的人數(shù)比分到其他部門(mén)的人數(shù)都少，則人事部最多分配多少名實(shí)習(xí)生?
 
　　A.6 B.7 C.8 D.9
 
　　【答案】C。解析：將75名實(shí)習(xí)生分配到8個(gè)部門(mén)，要求人事部人數(shù)最少，先按從大到小排序，再確定所求對(duì)象為人事部，也就是第八，標(biāo)記為x，最后看所求為最大值，依據(jù)“求最大，就讓其他量盡可能地小”標(biāo)記箭頭。
 
　　已知“分到人事部的人數(shù)比分到其他部門(mén)的人數(shù)都少”，說(shuō)明其他部門(mén)都比人事部的人數(shù)多，則要想第七的人數(shù)盡可能地小，最少也要比第八多一人，即x+1，要想第六的人數(shù)盡可能地小，因未提互不相等，故可以相等，最小可以與第七相等取到x+1，要想第五的人數(shù)盡可能地小，最小可以與第六相等取到x+1，同理第一二三四最小均可取到x+1。所列表格如下圖所示：

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　　8個(gè)部門(mén)一共有75名實(shí)習(xí)生，故有7×(x+1)+x=75，解得x=8.5，因?yàn)閤為整數(shù)，且所求為最大值，依據(jù)“問(wèn)最大，向下取整”可得x=8，根據(jù)選項(xiàng)可知，本題選擇C項(xiàng)。
 
　　小編相信大家通過(guò)上述三道題目對(duì)于和定最值問(wèn)題有了一定的了解，大家可以找一些和定最值問(wèn)題來(lái)練習(xí)一下，熟練掌握這類(lèi)問(wèn)題的解法，萬(wàn)一考試中遇到了，就當(dāng)一道送分題，見(jiàn)題如得分，希望對(duì)于大家的備考有所幫助。
 


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