2022江蘇省考行測：運算時如何辨別奇偶
一直以來，數(shù)學運算都是考生在行測考試中，覺得十分困難的題目，而這些題目可以有效的拉開考生之間的分數(shù)，所以應該引起重視。代入排除是解決數(shù)學運算最基本的方法，但在代入排除的過程，可以先進行排除，后進行代入。而在排除時，一個很重要的方法就是根據(jù)數(shù)據(jù)的奇偶性來進行排除，因此掌握奇偶性在解題中的應用非常關鍵。江蘇公務員考試網在此進行重點分析。
一、概念
1.奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)稱為奇數(shù);
2.偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)稱為偶數(shù)。
二、運算性質
1、基本性質
2、推論
推論1：偶數(shù)個奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。
推論2：當且僅當幾個整數(shù)的乘積是奇數(shù)，得到這幾個數(shù)均為奇數(shù);
當且僅當幾個整數(shù)的乘積是偶數(shù)，那么其中至少有一個偶數(shù)。
推論3：兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇(偶)。
三、應用
1.解方程(重點是解不定方程)
例1.某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
答案：D。解析：此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學生數(shù)量為質數(shù)，條件較少，無法直接利用數(shù)量關系來推斷，需利用方程法。設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質數(shù)，且5x+6y=76。對于這個方程的求解，我們可以觀察下，很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質數(shù)”可知，x=2，代入原式得y=11�，F(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
2.題中出現(xiàn)了奇偶字眼。
例2.某班部分學生參加數(shù)學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
答案：B。解析：根據(jù)題意有，本題由于學生人數(shù)未知，要求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對.不答或答錯，得分或扣分都是奇數(shù)，共有50道題，50個奇數(shù)相加減，結果是偶數(shù)，所以每個人的得分都是偶數(shù)。因為任意個偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學生的總分必是偶數(shù)。
3.已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和。
例3.一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
答案：C。解析：根據(jù)題意有，書與雜志和為39，根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)，排除A、D。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價看顛倒后為13,13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。
通過上述題目，各位考生應該能夠感覺到，只要充分利用好奇偶性，對于一些看似復雜的問題，其實可以快速進行求解，所以在拿到題目時，不用有畏難情緒，可以適當利用方法和技巧進行分析，那么問題就迎刃而解了。
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