2022江蘇省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：“不遠(yuǎn)不近”的插空法
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在行測(cè)考試當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系部分的排列組合往往是各位同學(xué)“聞風(fēng)喪膽”的部分，碰到就“避而遠(yuǎn)之”，但其實(shí)對(duì)于各類問(wèn)題都是有其規(guī)律的，所以只要掌握了解決排列組合問(wèn)題的解題方法，就可以求解出正確答案。排列組合問(wèn)題的常用方法有很多，接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)帶大家一起了解一下其中的插空法。
一.方法判斷
當(dāng)我們碰到問(wèn)題所求為一個(gè)事件的方法數(shù)、種類數(shù)等，也就是計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，可知此題為排列組合問(wèn)題。若同時(shí)題干中有元素“不相鄰”的要求時(shí)，此時(shí)我們可以采用插空法來(lái)解題。
二.解題步驟
�、賹o(wú)不相鄰要求的元素進(jìn)行排列或組合;
②將有不相鄰要求的元素插入到完成①步的元素的空中。
三.例題
例題1：有2名老師和6名同學(xué)站成一排照相，其中兩名老師要求不能相鄰，請(qǐng)問(wèn)這8名師生的站排方式共有多少種?
A.小于10000 B.10000-30000 C.30000-50000 D.大于50000
解析：【C】本題需要求解的是8個(gè)人站排方式的方法數(shù)，為排列組合問(wèn)題。題干中要求兩名老師不能相鄰，所以可以采用插空法來(lái)解題。第一步，6名同學(xué)進(jìn)行排序，方法數(shù)為
第二步，將2名老師插入6名學(xué)生排序后形成的7個(gè)空中，方法數(shù)為為
則本題的最終列式為
，在30000-50000的范圍內(nèi)，所以選擇C選項(xiàng)。
第二步，將2名老師插入6名學(xué)生排序后形成的7個(gè)空中，方法數(shù)為為則本題的最終列式為，在30000-50000的范圍內(nèi)，所以選擇C選項(xiàng)。 例題2：有A、B、C、D、E、F、G七個(gè)人需要確定比賽的出場(chǎng)順序，出場(chǎng)順序要求如下：A、B二人只能在首位或者末位出場(chǎng)，C、D的出場(chǎng)順序必須相鄰，E、F的出場(chǎng)順序必須不能相鄰，這樣的出場(chǎng)順序才能取得最好的成績(jī)。請(qǐng)問(wèn)這7位選手的出場(chǎng)順序共有多少種?
A.30 B.48 C.60 D.78
解析：【B】本題需要求解的是7位選手出場(chǎng)順序的方法數(shù)，題干中要求E、F的出場(chǎng)順序必須不能相鄰，所以可以采用插空法來(lái)解題。第一步，將A、B二人進(jìn)行排序，二人只能在首位或者末尾，方法數(shù)為第二步，將C與D捆綁后的整體和G，這二者進(jìn)行排序，方法數(shù)為
第三步，將C、D二者進(jìn)行排序，方法數(shù)為第四步，將E、F二者插入其他5個(gè)人剛剛排好的可以插的3個(gè)空中，方法數(shù)為則本題的最終列式為
所以選擇B選項(xiàng)。
第三步，將C、D二者進(jìn)行排序，方法數(shù)為第四步，將E、F二者插入其他5個(gè)人剛剛排好的可以插的3個(gè)空中，方法數(shù)為則本題的最終列式為所以選擇B選項(xiàng)。
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