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行測(cè)探尋均值不等式的奧秘

Tag: 2021年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2020-07-01 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
　　數(shù)量關(guān)系是行測(cè)考試中讓大家比較頭疼的科目，但其實(shí)數(shù)量關(guān)系也有一些比較好做的題型，比如均值不等式。接下來(lái)就由江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編帶領(lǐng)大家一起來(lái)學(xué)習(xí)解決均值不等式這類題型的方法，從而讓大家對(duì)這類題型有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
 
　　一、均值不等式的含義：

 
　　二、均值不等式的結(jié)論：
 
　　1、和一定，當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，乘積最大;
 
　　2、積一定，當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，和最小;
 
　　總結(jié)：和或積一定時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)有最值。
 
　　三、均值不等式的應(yīng)用

例題1
例題2
 
　　例4.建造一個(gè)容積為16立方米，深為4米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米160元和每平方米100元，那么該水池的最低造價(jià)是多少元?
 
　　A.3980 B.3560 C.3270 D.3840
 
　　【答案】D。解析：若長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池底的邊長(zhǎng)為a、b，則其面積a×b=16÷4=4，水池的最低造價(jià)為4×160+(a×4×2+b×4×2)×100=640+800×(a+b)，求最低造價(jià)，即求a+b的最小值，符合乘積一定，求和最小，當(dāng)且僅當(dāng)a=b= =2，則最低造價(jià)為640+800×(a+b)=640+800×(2+2)=3840，故選擇D選項(xiàng)。
 
　　通過(guò)上述四道例題，相信大家對(duì)于求解均值不等式的題目已經(jīng)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。那么在接下來(lái)的練習(xí)中，希望大家能夠進(jìn)一步將求解均值不等式的方法應(yīng)用于實(shí)踐，最后祝愿大家考試順利!
 


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