2016年行測數(shù)學(xué)運算指導(dǎo)：巧用最不利原則解題
在生活中我們總希望幸運之神能夠時刻眷顧自己，然而在公務(wù)員行測考試中卻偏偏有一類題我們必須考慮最倒霉的情況。下面，江蘇省公務(wù)員網(wǎng)（www.5yxx.com）將告訴廣大考生在考試中如何運用“最不利原則”。更多資料可查看2016年江蘇公務(wù)員考試提前復(fù)習(xí)教材。
一、最不利原則的題型特征
當(dāng)題干中出現(xiàn)“至少……才能保證(一定)……”、“要保證……至少……”等字眼時，則使用。比如一個非常典型的問題：“一個班至少有多少個人才能保證有兩個人是同一天生日?”
二、解題的核心
注意題目中出現(xiàn)了“至少……才能保證(一定)……”，也就是說必須得考慮一種情況，只要滿足這種情況，題目中所要達到的效果就一定會實現(xiàn)。那這時就要考慮最倒霉的情況了，這種情況如果都滿足了，那么其他情況也就滿足了。因此，解題的核心為考慮最倒霉(最不利)的情況。
三、例題講解
1.感受什么情況為“最不利”
【例題】一個班至少有多少個人才能保證有兩個人是同一天生日?
【解析】要想滿足條件，很多考生會這樣想：“只要班里有兩個學(xué)生，且同月同日生就可以。”但這是最幸運的時候，現(xiàn)實是殘酷的，我們不能保證這兩個人是同一天生日。所以來找一下最不利的情況：如果班里每天都有人過生日，則全班必須有365個人，如果班里再轉(zhuǎn)來一個人，這個人是不是一定會和之前的某個同學(xué)的生日重合?答案是否定的，因為還存在另一種最不利的情況。試想一下如果有一個同學(xué)的生日是2月29呢?雖然他4年才能過一次生日，但是他的這一天確實是跟其他365個同學(xué)不重復(fù)。所以最不利的情況是當(dāng)為閏年時，366天每天都有人過生日，再來一個學(xué)生一定會跟其中某個重合。故答案為366+1=367。
2.真題回顧
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?( )
A.71 B.119 C.258 D.277
【答案】C【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個，有的不能滿足�？紤]最不利情況，先取無關(guān)項(根本不能滿足為人力資源管理類)，全部取完有50人;能滿足70人的，先不讓他滿足，則軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類各分別取69人，共有69×3=207人;此時再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有50+207+1=258人。
【例題2】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?
A.11 B.15 C.18 D.21
【答案】A【解析】先確定目標(biāo)“有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的”。3顆為一組，共有多少組?假如這3種顏色分別為紅、黑、白，則分情況來看，摸出的3顆玻璃珠只有一種顏色(紅或黑或白)，有3種情況;有兩種顏色，先在3種顏色中挑2種顏色，共3種情況，然而這2種顏色有3顆玻璃珠，每一種都有2種情況(紅、紅、黑或紅、黑、黑)，總共有3×2=6種情況;有三種顏色，只有1種情況。故共有3+6+1=10種不同的分組情況。根據(jù)最不利原則，取出10+1=11組一定有2組玻璃珠的顏色組合一樣。
通過上面例題，我們會發(fā)現(xiàn)，需要掌握知識點的本質(zhì)核心(找到最不利的情況)。江蘇省公務(wù)員網(wǎng)希望廣大考生一定要多加練習(xí)，爭取正確、快速解題。
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一、最不利原則的題型特征
當(dāng)題干中出現(xiàn)“至少……才能保證(一定)……”、“要保證……至少……”等字眼時，則使用。比如一個非常典型的問題：“一個班至少有多少個人才能保證有兩個人是同一天生日?”
二、解題的核心
注意題目中出現(xiàn)了“至少……才能保證(一定)……”，也就是說必須得考慮一種情況，只要滿足這種情況，題目中所要達到的效果就一定會實現(xiàn)。那這時就要考慮最倒霉的情況了，這種情況如果都滿足了，那么其他情況也就滿足了。因此，解題的核心為考慮最倒霉(最不利)的情況。
三、例題講解
1.感受什么情況為“最不利”
【例題】一個班至少有多少個人才能保證有兩個人是同一天生日?
【解析】要想滿足條件，很多考生會這樣想：“只要班里有兩個學(xué)生，且同月同日生就可以。”但這是最幸運的時候，現(xiàn)實是殘酷的，我們不能保證這兩個人是同一天生日。所以來找一下最不利的情況：如果班里每天都有人過生日，則全班必須有365個人，如果班里再轉(zhuǎn)來一個人，這個人是不是一定會和之前的某個同學(xué)的生日重合?答案是否定的，因為還存在另一種最不利的情況。試想一下如果有一個同學(xué)的生日是2月29呢?雖然他4年才能過一次生日，但是他的這一天確實是跟其他365個同學(xué)不重復(fù)。所以最不利的情況是當(dāng)為閏年時，366天每天都有人過生日，再來一個學(xué)生一定會跟其中某個重合。故答案為366+1=367。
2.真題回顧
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?( )
A.71 B.119 C.258 D.277
【答案】C【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個，有的不能滿足�？紤]最不利情況，先取無關(guān)項(根本不能滿足為人力資源管理類)，全部取完有50人;能滿足70人的，先不讓他滿足，則軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類各分別取69人，共有69×3=207人;此時再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有50+207+1=258人。
【例題2】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?
A.11 B.15 C.18 D.21
【答案】A【解析】先確定目標(biāo)“有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的”。3顆為一組，共有多少組?假如這3種顏色分別為紅、黑、白，則分情況來看，摸出的3顆玻璃珠只有一種顏色(紅或黑或白)，有3種情況;有兩種顏色，先在3種顏色中挑2種顏色，共3種情況，然而這2種顏色有3顆玻璃珠，每一種都有2種情況(紅、紅、黑或紅、黑、黑)，總共有3×2=6種情況;有三種顏色，只有1種情況。故共有3+6+1=10種不同的分組情況。根據(jù)最不利原則，取出10+1=11組一定有2組玻璃珠的顏色組合一樣。
通過上面例題，我們會發(fā)現(xiàn)，需要掌握知識點的本質(zhì)核心(找到最不利的情況)。江蘇省公務(wù)員網(wǎng)希望廣大考生一定要多加練習(xí)，爭取正確、快速解題。
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