巧用奇偶性快速解答2015江蘇公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算題
在江蘇公務(wù)員考試中行測(cè)題量較大、時(shí)間緊張是所有考生有目共睹的事實(shí)，那么在考試或者平時(shí)做題中我們?cè)谡莆绽喂袒A(chǔ)知識(shí)的前提下，再多學(xué)習(xí)一些快速解題的技巧一定利于行測(cè)分?jǐn)?shù)的提升。在這里江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專家同大家一起來學(xué)習(xí)一下奇偶性的應(yīng)用。
那么到底什么時(shí)候用數(shù)字的奇偶性、又如何用呢?下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專家給大家介紹奇偶性的三種應(yīng)用。
應(yīng)用一：解不定方程
當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，在不定方程中，我們可以利用數(shù)字的奇偶性排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。
例：某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。
在此題中，根據(jù)奇偶特性，得到y(tǒng)為偶數(shù)，從而排除B、C，節(jié)省了做題時(shí)間。
應(yīng)用二：題中出現(xiàn)了奇偶字眼
當(dāng)題干給出的條件中含有“奇”、“偶”這樣的字眼時(shí)，我們可以考慮利用數(shù)字的奇偶特性解題。
例1：A、B兩個(gè)班級(jí)，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與 B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，所以3A也為偶數(shù)，得到A為偶數(shù)。題目明確告知A 、B兩個(gè)班級(jí)一奇一偶，因此選A。
例2：某班部分學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每張?jiān)嚲碛?0道試題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯(cuò)一道扣1分。試問：這部分學(xué)生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
解析：本題求出這部分學(xué)生的總成績(jī)是不可能的，所以應(yīng)從每個(gè)人得分的情況入手分析。因?yàn)槊康李}無論答對(duì)、不答或答錯(cuò)，得分或扣分都是奇數(shù)，共有50道題，50個(gè)奇數(shù)相加減，結(jié)果是偶數(shù)，所以每個(gè)人的得分都是偶數(shù)。因?yàn)槿我鈧�(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學(xué)生的總分必是偶數(shù)。所以答案為B。
應(yīng)用三：已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和
根據(jù)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶，我們?cè)谧鲱}時(shí)如果已知兩數(shù)之和(差)的奇偶性，能夠快速得出兩數(shù)之差(和)的奇偶性。
例1：大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。
例2：一個(gè)人到書店購(gòu)買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問書比雜志貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
解析：書與雜志和為39，根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)，排除B、D。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價(jià)看顛倒后為13，13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專家提醒各位考生，行測(cè)所有題目都是選擇題，換言之，我們只需要能夠排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可，所以一定要多多學(xué)習(xí)解題的技巧，提高做題速度和質(zhì)量。更多解題技巧及方法可參考2015年江蘇公務(wù)員考試通用教材。另外，購(gòu)買2015年江蘇公務(wù)員考試通用教材的考生可在考前十天到江蘇增補(bǔ)資料專區(qū)下載考前沖刺密卷，據(jù)了解該套沖刺密卷每年都會(huì)直接或間接命中多個(gè)考點(diǎn)。例如，2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材沖刺密卷行測(cè)A類沖刺密卷第31題直接命中行測(cè)A類第37題的“利潤(rùn)”問題。
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應(yīng)用一：解不定方程
當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，在不定方程中，我們可以利用數(shù)字的奇偶性排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。
例：某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。
在此題中，根據(jù)奇偶特性，得到y(tǒng)為偶數(shù)，從而排除B、C，節(jié)省了做題時(shí)間。
應(yīng)用二：題中出現(xiàn)了奇偶字眼
當(dāng)題干給出的條件中含有“奇”、“偶”這樣的字眼時(shí)，我們可以考慮利用數(shù)字的奇偶特性解題。
例1：A、B兩個(gè)班級(jí)，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與 B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，所以3A也為偶數(shù)，得到A為偶數(shù)。題目明確告知A 、B兩個(gè)班級(jí)一奇一偶，因此選A。
例2：某班部分學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每張?jiān)嚲碛?0道試題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯(cuò)一道扣1分。試問：這部分學(xué)生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
解析：本題求出這部分學(xué)生的總成績(jī)是不可能的，所以應(yīng)從每個(gè)人得分的情況入手分析。因?yàn)槊康李}無論答對(duì)、不答或答錯(cuò)，得分或扣分都是奇數(shù)，共有50道題，50個(gè)奇數(shù)相加減，結(jié)果是偶數(shù)，所以每個(gè)人的得分都是偶數(shù)。因?yàn)槿我鈧�(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學(xué)生的總分必是偶數(shù)。所以答案為B。
應(yīng)用三：已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和
根據(jù)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶，我們?cè)谧鲱}時(shí)如果已知兩數(shù)之和(差)的奇偶性，能夠快速得出兩數(shù)之差(和)的奇偶性。
例1：大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。
例2：一個(gè)人到書店購(gòu)買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問書比雜志貴多少錢?
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