2015江蘇公務(wù)員行測資料分析常用四大速算技巧
速算是資料分析數(shù)據(jù)處理的方法，考生對于資料分析最大的恐懼在于，他們認(rèn)為資料分析就是大量數(shù)據(jù)的運算，其實這樣的認(rèn)識是錯誤的，資料分析中的數(shù)據(jù)處理考察的考生的基本分析能力，所謂分析是建立在快速計算的基礎(chǔ)之上的，因而考生必須掌握常見的速算技巧，常見的速算技巧有4個，分別是差分法，直除法，估算法，還有一些特別的細(xì)化的方法如湊整運算，截位運算等等。
一、差分法
“差分法”是在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。
適用形式：兩個分?jǐn)?shù)作比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。
基礎(chǔ)定義：
在滿足“適用形式”的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則--“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;
2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;
3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
1、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;
2、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
3、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
4、如果兩個分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1>7/4=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=9/5>7/4=小分?jǐn)?shù)
提示：
使用“差分法”的時候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因為它代替的是“大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。
【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分?jǐn)?shù)(此處運用了“化同法”)
因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103<32.3/101=小分?jǐn)?shù)
[注釋] 本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。
二、直除法
“直除法”是指在比較或者計算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。在應(yīng)用直除法之前，一般都要先進(jìn)性一定程度的估算，應(yīng)用范圍更廣的是直除法，直除法可以解決試卷中的大部分除法類計算題。
【方法1】
如果除數(shù)的首位是1或2，那么直接除以除數(shù)的前三位（除數(shù)四舍五入取前三位）;
[注]如果選項結(jié)果差別特別小，那么直接除以除數(shù)。
【方法2】
若選項前兩位或三位不同，則通過除以除數(shù)的前兩位來判斷答案，即取除數(shù)前兩位計算結(jié)果（除數(shù)四舍五入取前兩位）；
【方法3】
若選項首位不同，則通過判斷結(jié)果首位來判斷答案，具體做法是“試商”判斷結(jié)果首位；
下面通過舉例說明：
【例1】2008年，新疆農(nóng)作物總播種面積6805.31萬畝，其中，糧食播種面積2474.95萬畝。請問糧食播種面積占總播種面積的比例為多少？（ ）
A.35.12% B.36.37% C.37.49% D.38.25%
【解析】觀察選項可知，本題只需確定結(jié)果的前兩位，6805.31四舍五入取前兩位是68， ，結(jié)果的前兩位是36，所以答案選擇B選項。
【例2】2009年度全國旅行社營業(yè)收入為1806.53億元，同比增長8.64%；毛利潤總額為134.36億元，毛利率為7.44%.2009年度全國旅行社的旅游業(yè)務(wù)營業(yè)收入為1745.59億元，同比增長8.87%；旅游業(yè)務(wù)毛利潤為120.27億元，旅游業(yè)務(wù)毛利率為6.89%。則2009年全國旅行社非旅游業(yè)務(wù)的毛利率約為：
A. 8% B.11% C.17% D.23%
【解析】毛利率=毛利潤÷收入，非旅游業(yè)務(wù)的收入為1806.53－1745.59≈61，非旅游業(yè)務(wù)的毛利潤為134.36－120.27≈14，所以毛利率為14÷61，首位判斷為2，所以答案選擇D選項。
【例3】改革開放以來，廣東省社會消費品零售總額迅猛增長，1985、1995、2005年的值分別為289、2478、7883億元人民幣。那么，1995年值為1985年值的（ ）倍，2005年值為1995年值的（ ）倍
A.9.1 3.2 B.8.6 3.2 C.9.1 2.9 D.8.6 2.9
【解析】觀察選項可以知道，本題只需判斷結(jié)果的首位即可得到答案，2478÷289，首位判斷為8，所以首先排除AC，7883÷2478，首位判斷為3，所以排除D，答案選擇B選項。
三、估算法
要點："估算法"毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。
進(jìn)行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了"估算"時候的精度要求。
四、截位法
所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計算過程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計算結(jié)果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時，直接從左邊高位開始相加或者相減(同時注意下一位是否需要進(jìn)位與借位)，直到得到選項要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
1、 擴(kuò)大(或縮小)一個乘數(shù)因子，則需縮小(或擴(kuò)大)另一個乘數(shù)因子;
2、 擴(kuò)大(或縮小)被除數(shù)，則需擴(kuò)大(或縮小)除數(shù)。
如果是求"兩個乘積的和或者差(即a×b±c×d)"，應(yīng)該注意：
3、 擴(kuò)大(或縮小)加號的一側(cè)，則需縮小(或擴(kuò)大)加號的另一側(cè);
4、 擴(kuò)大(或縮小)減號的一側(cè)，則需擴(kuò)大(或縮小)減號的另一側(cè)。
到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。
一般說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定;在誤差較小的情況下，計算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
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一、差分法
“差分法”是在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。
適用形式：兩個分?jǐn)?shù)作比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。
基礎(chǔ)定義：
在滿足“適用形式”的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則--“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;
2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;
3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
1、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;
2、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
3、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
4、如果兩個分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1>7/4=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=9/5>7/4=小分?jǐn)?shù)
提示：
使用“差分法”的時候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因為它代替的是“大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。
【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分?jǐn)?shù)(此處運用了“化同法”)
因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103<32.3/101=小分?jǐn)?shù)
[注釋] 本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。
二、直除法
“直除法”是指在比較或者計算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。在應(yīng)用直除法之前，一般都要先進(jìn)性一定程度的估算，應(yīng)用范圍更廣的是直除法，直除法可以解決試卷中的大部分除法類計算題。
【方法1】
如果除數(shù)的首位是1或2，那么直接除以除數(shù)的前三位（除數(shù)四舍五入取前三位）;
[注]如果選項結(jié)果差別特別小，那么直接除以除數(shù)。
【方法2】
若選項前兩位或三位不同，則通過除以除數(shù)的前兩位來判斷答案，即取除數(shù)前兩位計算結(jié)果（除數(shù)四舍五入取前兩位）；
【方法3】
若選項首位不同，則通過判斷結(jié)果首位來判斷答案，具體做法是“試商”判斷結(jié)果首位；
下面通過舉例說明：
【例1】2008年，新疆農(nóng)作物總播種面積6805.31萬畝，其中，糧食播種面積2474.95萬畝。請問糧食播種面積占總播種面積的比例為多少？（ ）
A.35.12% B.36.37% C.37.49% D.38.25%
【解析】觀察選項可知，本題只需確定結(jié)果的前兩位，6805.31四舍五入取前兩位是68， ，結(jié)果的前兩位是36，所以答案選擇B選項。
【例2】2009年度全國旅行社營業(yè)收入為1806.53億元，同比增長8.64%；毛利潤總額為134.36億元，毛利率為7.44%.2009年度全國旅行社的旅游業(yè)務(wù)營業(yè)收入為1745.59億元，同比增長8.87%；旅游業(yè)務(wù)毛利潤為120.27億元，旅游業(yè)務(wù)毛利率為6.89%。則2009年全國旅行社非旅游業(yè)務(wù)的毛利率約為：
A. 8% B.11% C.17% D.23%
【解析】毛利率=毛利潤÷收入，非旅游業(yè)務(wù)的收入為1806.53－1745.59≈61，非旅游業(yè)務(wù)的毛利潤為134.36－120.27≈14，所以毛利率為14÷61，首位判斷為2，所以答案選擇D選項。
【例3】改革開放以來，廣東省社會消費品零售總額迅猛增長，1985、1995、2005年的值分別為289、2478、7883億元人民幣。那么，1995年值為1985年值的（ ）倍，2005年值為1995年值的（ ）倍
A.9.1 3.2 B.8.6 3.2 C.9.1 2.9 D.8.6 2.9
【解析】觀察選項可以知道，本題只需判斷結(jié)果的首位即可得到答案，2478÷289，首位判斷為8，所以首先排除AC，7883÷2478，首位判斷為3，所以排除D，答案選擇B選項。
三、估算法
要點："估算法"毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。
進(jìn)行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了"估算"時候的精度要求。
四、截位法
所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計算過程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計算結(jié)果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時，直接從左邊高位開始相加或者相減(同時注意下一位是否需要進(jìn)位與借位)，直到得到選項要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
1、 擴(kuò)大(或縮小)一個乘數(shù)因子，則需縮小(或擴(kuò)大)另一個乘數(shù)因子;
2、 擴(kuò)大(或縮小)被除數(shù)，則需擴(kuò)大(或縮小)除數(shù)。
如果是求"兩個乘積的和或者差(即a×b±c×d)"，應(yīng)該注意：
3、 擴(kuò)大(或縮小)加號的一側(cè)，則需縮小(或擴(kuò)大)加號的另一側(cè);
4、 擴(kuò)大(或縮小)減號的一側(cè)，則需擴(kuò)大(或縮小)減號的另一側(cè)。
到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。
一般說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定;在誤差較小的情況下，計算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
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