2015年江蘇公務員考試數(shù)學運算統(tǒng)籌問題專項講解
統(tǒng)籌問題在日常生活中會經(jīng)常遇到，是一個研究怎樣節(jié)省時間、提高效率的問題。隨著公務員考試數(shù)學運算試題越來越接近生活，注重實際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大。歷年國考和省考行測中涉及的統(tǒng)籌問題可分為以下幾類：黑夜過橋問題、排隊問題、任務分配問題、物資集中問題、貨物裝卸問題。
1.過橋問題
過橋問題一般是多個人或者多個動物需要過河，由于過河時間不同，需要進行合理的安排，使得最終過河時間最短。這個問題有兩個原則：(1)盡量讓時間相近的兩個人一起過橋;(2)讓對岸過橋時間最短的人返回。
【例題1】毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要20分鐘，乙過河要30分鐘，丙過河要40分鐘，丁過河要50分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把4頭牛都趕到對岸去，最少要多少分鐘?
A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先過河，甲返回，用時30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時50+30=80分鐘。甲乙過河，用時30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。
2.排隊問題
在這類問題中，通常有若干人排隊做某事，要求合理安排順序，使這幾個人排隊等候和完成事情的總時間最少。
【例題2】A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?
A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘
解析：時間越短越靠前，因此談話順序為DBAC，停留時間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。
3.任務分配問題
在分配任務時要做到人盡其用，因此讓“相對效率”高的人去做他擅長的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對該問題涉及的核心公式的分析。
【例題3】工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘的單個人工勞動�，F(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個工人。則8小時最多可以生產(chǎn)珠鏈( )。 【國家2006一類－38】
a．200條 b．195條 c．193條 d．192條
解析：4880顆珠子最多可以生產(chǎn)珠鏈195條(剩余5顆珠子)， 586條絲線最多可以生產(chǎn)珠鏈195條（剩余一條絲線），搭扣200對最多可以生產(chǎn)珠鏈200條，8小時共有48個10分鐘，則4個工人最多可以生產(chǎn)珠鏈4*48=192條。取195、200、192的最小值，故答案為d。
4.物資集中問題
這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個“點”上，使得所需的運費最少�；蛘哂幸欢ㄈ藬�(shù)，要求合理設置一個站點，使得各“點”上的人到站點所走的總路程最短。
解決問題時，可通過以下方式判斷方向：路兩側物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長短無關)。實際操作中，應從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。
5.貨物裝卸問題
如果有M輛車和N(N>M)個工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則跟車人數(shù)為0，把各個點上需要的人相加即為所需要的總人數(shù))
【例題5】一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，那么不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務，則在這種情況下，總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3輛汽車，最多有3個工廠同時卸貨，即要保證滿足各廠裝卸要求只考慮需要人數(shù)最多的3個工廠同時卸貨需要的人數(shù)即可。所以至少需要7+9+10=26名。
6.花費最小問題
【例題6】甲地有89噸貨物運到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是5噸，大卡車運一趟耗油91升，小卡車運一趟貨物耗油70升，運完這些貨物最少耗油多少升? ( )
A.1141 B.1162 C.1183 D.1197
解析：大卡車運每噸貨物要耗油91÷7=13升，小卡車運每噸貨物要耗油70÷5=14升，則應盡量用大卡車運貨，故可安排大卡車運12趟，小卡車運一趟，可正好完成89噸貨物，耗油12×91+1×70=1162升。故答案選B。
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A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先過河，甲返回，用時30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時50+30=80分鐘。甲乙過河，用時30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。
2.排隊問題
在這類問題中，通常有若干人排隊做某事，要求合理安排順序，使這幾個人排隊等候和完成事情的總時間最少。
【例題2】A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?
A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘
解析：時間越短越靠前，因此談話順序為DBAC，停留時間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。
3.任務分配問題
在分配任務時要做到人盡其用，因此讓“相對效率”高的人去做他擅長的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對該問題涉及的核心公式的分析。
【例題3】工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘的單個人工勞動�，F(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個工人。則8小時最多可以生產(chǎn)珠鏈( )。 【國家2006一類－38】
a．200條 b．195條 c．193條 d．192條
解析：4880顆珠子最多可以生產(chǎn)珠鏈195條(剩余5顆珠子)， 586條絲線最多可以生產(chǎn)珠鏈195條（剩余一條絲線），搭扣200對最多可以生產(chǎn)珠鏈200條，8小時共有48個10分鐘，則4個工人最多可以生產(chǎn)珠鏈4*48=192條。取195、200、192的最小值，故答案為d。
4.物資集中問題
這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個“點”上，使得所需的運費最少�；蛘哂幸欢ㄈ藬�(shù)，要求合理設置一個站點，使得各“點”上的人到站點所走的總路程最短。
解決問題時，可通過以下方式判斷方向：路兩側物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長短無關)。實際操作中，應從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。
如果有M輛車和N(N>M)個工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則跟車人數(shù)為0，把各個點上需要的人相加即為所需要的總人數(shù))
【例題5】一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，那么不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務，則在這種情況下，總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3輛汽車，最多有3個工廠同時卸貨，即要保證滿足各廠裝卸要求只考慮需要人數(shù)最多的3個工廠同時卸貨需要的人數(shù)即可。所以至少需要7+9+10=26名。
6.花費最小問題
【例題6】甲地有89噸貨物運到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是5噸，大卡車運一趟耗油91升，小卡車運一趟貨物耗油70升，運完這些貨物最少耗油多少升? ( )
A.1141 B.1162 C.1183 D.1197
解析：大卡車運每噸貨物要耗油91÷7=13升，小卡車運每噸貨物要耗油70÷5=14升，則應盡量用大卡車運貨，故可安排大卡車運12趟，小卡車運一趟，可正好完成89噸貨物，耗油12×91+1×70=1162升。故答案選B。
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