2014年江蘇公務(wù)員數(shù)學(xué)運算之不定方程題型
在2014年江蘇公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運算部分,涉及到方程的題很多,不定方程是其中難點,不定方程是未知數(shù)個數(shù)多于方程數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制（如規(guī)定是整數(shù)）的方程。在數(shù)學(xué)運算中最常見的不定方程是形如ａｘ+ｂｙ=ｃ的二元一次不定方程，其中ａ、ｂ、ｃ均為整數(shù)。解不定方程最重要的是利用整數(shù)的奇偶性、質(zhì)合性、尾數(shù)等性質(zhì)來縮小解的范圍。江蘇公務(wù)員考試（www.5yxx.com）專家在此將這兩種速算方法予以講解：
1.利用奇偶性質(zhì)
因為在不定方程ａｘ+ｂｙ=ｃ中ａ，ｂ，ｃ是已知的，所以可以根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)判斷ｘ，ｙ的奇偶性以縮小解的范圍。
【例題】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？
A.36B.37C.39D.41
D。解析：設(shè)每個鋼琴教師帶x名學(xué)生，每個拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則5x+6y=76。76、6y是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，可知5x是偶數(shù)，即x是偶數(shù)。每位教師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，則x=2，y=11。培訓(xùn)中心目前剩下4×2+3×11=41名學(xué)員，選D。
2.利用尾數(shù)特點
兩個數(shù)進(jìn)行四則運算時，結(jié)果的尾數(shù)由原數(shù)尾數(shù)運算所得。數(shù)學(xué)運算中主要涉及和、差、積的尾數(shù)，最�？嫉�5x的尾數(shù)，5與任何數(shù)相乘，尾數(shù)為0或5。利用尾數(shù)的這一特點，可快速解不定方程。
【例題】超市將99個蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？
A.3B.4C.7D.13
D。解析：設(shè)大包裝盒用了x個，小包裝盒用了y個。依題意，12x+5y=99。12x是偶數(shù)，則5y是奇數(shù)，5y的尾數(shù)是5。因此12x的尾數(shù)是4，x的尾數(shù)為2或7。當(dāng)x=7時，y=3，題干條件說用了十多個盒子，排除。當(dāng)x=2時，y=15，兩者之差為13，選D。
【例題】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是（）。
A.1輛B.3輛C.2輛D.4輛
B。解析：設(shè)大客車x輛，小客車y輛，依題意37x+20y=271。20y的尾數(shù)是0，37x的尾數(shù)必然是1，所以x的尾數(shù)是3，結(jié)合選項知選B。
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