代入排除思想是猜證結(jié)合思想的延伸，它是猜證結(jié)合思想指導(dǎo)下的一種具體方法，其應(yīng)用廣泛且使用靈活，有效避開了解題的常規(guī)思路。因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算試題已經(jīng)給出了四個(gè)備選項(xiàng)，且具備“單選”的特點(diǎn)，所以當(dāng)問題正面求解困難的時(shí)候，就可以假設(shè)選項(xiàng)正確，把選項(xiàng)直接代入題干當(dāng)中進(jìn)行驗(yàn)證來判斷選項(xiàng)正誤。專家認(rèn)為,具體使用時(shí)需要從題目的選項(xiàng)入手，把選項(xiàng)分別代入題干，如果發(fā)現(xiàn)不符合題干條件，或者與題干要求矛盾，則可以排除此選項(xiàng)，如果代入后，發(fā)現(xiàn)恰好符合題干條件，則判定為正確答案。

　　那么什么時(shí)候可以運(yùn)用代入排除法呢？一般來說，題干中存在等量關(guān)系，但該等量關(guān)系不易列式、不易求解、沒必要列式、沒必要解，這時(shí)我們可以采用代入排除法。以下江蘇公務(wù)員考試（www.5yxx.com）專家截取2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材部分解題技巧來詳細(xì)看一下能運(yùn)用代入排除法的各類情況。

　　1、不易列

　�。�1）年齡問題中求年份

　　題干中比較明顯的提及“年齡”二字，最后所問為年份，這時(shí)無法直接列出式子，而用代入排除法較為簡(jiǎn)單。

　　例1：1999年，一個(gè)青年說“今年我的生日已經(jīng)過了，我現(xiàn)在的年齡是我出生年份的四個(gè)數(shù)字之和”，這個(gè)青年是哪年出生的？

　　A．1975 B.1976 C.1977 D.1978

　　解析：根據(jù)題目條件，年份加上年份四個(gè)數(shù)字的和應(yīng)該等于1999，但不易具體列出針對(duì)此等量關(guān)系的式子，所以把選項(xiàng)分別代入，發(fā)現(xiàn)1976+1+9+7+6=1999，所以選擇B。

　�。�2）多位數(shù)

　　題目給出了多位數(shù)的變化過程極其變化后的結(jié)果，待求原多位數(shù)時(shí)，不易直接列式，所以可以直接使用代入法進(jìn)行解答。

　　例2：一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)字加上45，那么恰好成為把個(gè)位數(shù)字和字對(duì)調(diào)后組成的數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是（）

　　A.16 B.25 C.52 D.61

　　解析：根據(jù)“把這個(gè)兩位數(shù)加上45恰好成為把個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的數(shù)”，告訴了我們這個(gè)多位數(shù)的變化過程極其變化后的結(jié)果，要求原多位數(shù)，不易列出具體式子，所以運(yùn)用代入排除法，將選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)加上45就可以，那么只有A選項(xiàng)滿足提干要求，選擇A。

　　2、不易解

　�。�1）不定方程（組）

　　不定方程一般都會(huì)有多組解，直接求解不好求而且比較費(fèi)時(shí)間，若采用代入排除法，將選項(xiàng)代入不定方程，符合條件的就是答案。

　　例3：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)（ ）

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　解析：本題為不定方程，采用排入排除法解答。設(shè)需要大盒子x個(gè)，小盒子y個(gè)，可列方程：11x＋8y=89。一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)無法解方程，所以采用排入排除法。將A選項(xiàng)代入，方程恰好成立，所以A選項(xiàng)就是正確答案。

　�。�2）不等式

　　不等式給出的是一個(gè)范圍，選擇一個(gè)滿足條件的結(jié)果就是解。

　　例4：某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)要安排一支考察隊(duì)的隊(duì)員住宿，若每間住3人，

　　則有2人無房可�。蝗裘块g住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多（）

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　解析：設(shè)共有X間房，根據(jù)題意列出不等式，4（x-1）<3x+2<4x，直接使用代入排

　　除法，發(fā)現(xiàn)B選項(xiàng)符合題意。

　　（3）余數(shù)問題

　　余數(shù)、同余問題中會(huì)明確的給出或者暗含“除以幾余幾”這樣的信息，對(duì)于一些不易解的問題，我們可以直接列出式子再直接用代入排除法選出正確答案

　　例5：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余一，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余三，此物至少有

　　A.37個(gè) B.52個(gè) C.97個(gè) D.157個(gè)

　　解析：題中的條件實(shí)際上說的是所求數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3。所以為同余問題，又求的是具體的數(shù)字，所以采用代入排除法。因?yàn)榍蟮氖侵辽�，所以從最小的�?shù)開始代入，經(jīng)驗(yàn)證，A選項(xiàng)不滿足除以7余3，而B選項(xiàng)三個(gè)條件都滿足，所以選B。

　　3、沒必要列或沒必要解

　　有些題目，在我們看完題之后發(fā)現(xiàn)沒必要列出式子或解出式子，只需直接根據(jù)題目的條件和所給選項(xiàng)的特征之間的關(guān)系或者常識(shí)，就能選出符合條件的選項(xiàng)，那么直接使用代入排除進(jìn)行選擇。

　　例6：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是50，如果分子、分母都減去5，得到的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是2/3，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？

　　A.20/29 B. 21/29 C. 29/30 D.29/50

　　專家認(rèn)為,根據(jù)題目要求“分子和分母的和是50”，迅速瞄一下選項(xiàng)，可以看出只有B符合這一條件，立刻選擇B，無需要再考慮其它選項(xiàng)。
 

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