2014江蘇公務(wù)員考試：解題方法也有優(yōu)劣
2014年江蘇公務(wù)員考試預(yù)計(jì)在明年2月份啟動(dòng)，距今還有5個(gè)月的時(shí)間，隨著全社會(huì)“公考熱”的不斷升溫和命題的日趨規(guī)范，備考也對(duì)考生提出了越來(lái)越高的要求。在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)，如何規(guī)劃好合理的復(fù)習(xí)方略并作出最有效的備考工作，應(yīng)該是每一位應(yīng)試者相當(dāng)關(guān)心的問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系作為公務(wù)員考試行測(cè)中最難、費(fèi)時(shí)最多的題目之一，是許多考生最容易放棄的板塊。不過(guò)由于公務(wù)員考試的競(jìng)爭(zhēng)力是一年高于一年，要想成為千軍萬(wàn)馬中能順利過(guò)獨(dú)木橋的那匹野馬的話，一味的放棄，顯然是行不通的。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)(www.5yxx.com)通過(guò)比較的方式來(lái)為大家篩選最佳的解題方法幫助考生能夠高效解答數(shù)學(xué)題。
代入排除是將選項(xiàng)直接代入題干條件中判斷選項(xiàng)的正確性，給予在我們正面求解困難時(shí)另辟蹊徑的機(jī)會(huì)。方程法則是我們?cè)趯W(xué)生時(shí)代一直應(yīng)用的方法，是我們做題時(shí)候習(xí)慣性使用的方法也是應(yīng)用最廣泛的的方法。
原則上說(shuō)可以使用代入排除法的題也可以使用方程法，當(dāng)一道題即可以使用代入排除也可以通過(guò)列方程求解時(shí)候，我們有必要比較一下這兩種方法的優(yōu)勢(shì)劣勢(shì)，從而選擇更好更快的方法應(yīng)用在考場(chǎng)上。
方程法的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用廣泛，可以應(yīng)用的題目數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于代入排除法可以適用的題目。但是方程法劣勢(shì)是如果一道題中數(shù)量之間的關(guān)系復(fù)雜，那么尋找關(guān)系列方程不是一件簡(jiǎn)單的事情。并且即使關(guān)系簡(jiǎn)單而列出方程，可能解方程也會(huì)需要很大精力，比如解最簡(jiǎn)單的三元方程組也是很麻煩的事情。
代入排除法思想簡(jiǎn)單，操作起來(lái)比較容易，但是只有少量題目可以應(yīng)用，并且一般情況下驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算量也會(huì)很大，(居中代入和極值代入在某些情況下可以幫助減少計(jì)算量)。
通過(guò)分析代入排除和方程法的優(yōu)劣勢(shì)，我們結(jié)合2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材中的例題看一下在實(shí)際應(yīng)用中我們?nèi)绾芜x擇這兩種方法。
【例題1】有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少?
A. 12 B. 18 C. 36 D. 45
解析：(1)這道題目常見(jiàn)的解法是：
假設(shè)四個(gè)數(shù)分別為a，b，c，d，且a有：
a+b+c=45
a+b+d=46
a+c+d=49
b+c+d=52
進(jìn)而由以上方程組，我們可以得到，a=(45+46+49+52)/3-52=12
(2)運(yùn)用代入排除法解題：
題目中已知4個(gè)數(shù)中每3個(gè)數(shù)的和，求解的是其中最小的數(shù)是多少?
如果最小的是18，那么最小的三個(gè)數(shù)的和最小為18+19+20=57>45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案選擇A。
【例題2】某產(chǎn)品售價(jià)為67.1元，在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%成本之后，售價(jià)不變，利潤(rùn)可比原來(lái)翻一番。問(wèn)該產(chǎn)品最初的成本為多少元?
A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5
這道題中我們既可以使用代入排除法也可以使用方程法。如果我們使用方程法，可以列出方程2(67.1-x)=(67.1-0.9x)解得x=61。
如果我們代入排除驗(yàn)證選項(xiàng)，需要把每個(gè)選項(xiàng)代入題干中算得新舊利潤(rùn)。我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候代入排除的計(jì)算量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方程法計(jì)算量，并且這道題目中數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單，列方程也很容易，所以建議大家使用方程法來(lái)解這道題。
【例題3】.A、B兩桶中共裝有108公斤水。從A桶中取出1/4的水倒入B桶，再?gòu)腂桶中取出1/4的水倒入A桶,此時(shí)兩桶中水的重量剛好相等。問(wèn)B桶中原來(lái)有多少公斤水?
A.42 B.48 C.50 D.60
對(duì)于這道題我們?cè)瓌t上可以列方程解出來(lái)，但是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題干中關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，列出的關(guān)系等式也會(huì)很麻煩。如果我們應(yīng)用代入排除的方法就會(huì)容易很多，我們首先代入方便計(jì)算的選項(xiàng)B和D(因?yàn)锽和D選項(xiàng)是4的倍數(shù))。不難驗(yàn)證D選項(xiàng)是正確答案。
因此我們得出結(jié)論，在考場(chǎng)上我們列方程做題時(shí)候發(fā)現(xiàn)方程很難列(題干關(guān)系復(fù)雜)或者很難解(三元方程組或兩次方程)我們就優(yōu)先考慮代入排除法。
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原則上說(shuō)可以使用代入排除法的題也可以使用方程法，當(dāng)一道題即可以使用代入排除也可以通過(guò)列方程求解時(shí)候，我們有必要比較一下這兩種方法的優(yōu)勢(shì)劣勢(shì)，從而選擇更好更快的方法應(yīng)用在考場(chǎng)上。
方程法的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用廣泛，可以應(yīng)用的題目數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于代入排除法可以適用的題目。但是方程法劣勢(shì)是如果一道題中數(shù)量之間的關(guān)系復(fù)雜，那么尋找關(guān)系列方程不是一件簡(jiǎn)單的事情。并且即使關(guān)系簡(jiǎn)單而列出方程，可能解方程也會(huì)需要很大精力，比如解最簡(jiǎn)單的三元方程組也是很麻煩的事情。
代入排除法思想簡(jiǎn)單，操作起來(lái)比較容易，但是只有少量題目可以應(yīng)用，并且一般情況下驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算量也會(huì)很大，(居中代入和極值代入在某些情況下可以幫助減少計(jì)算量)。
通過(guò)分析代入排除和方程法的優(yōu)劣勢(shì)，我們結(jié)合2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材中的例題看一下在實(shí)際應(yīng)用中我們?nèi)绾芜x擇這兩種方法。
【例題1】有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少?
A. 12 B. 18 C. 36 D. 45
解析：(1)這道題目常見(jiàn)的解法是：
假設(shè)四個(gè)數(shù)分別為a，b，c，d，且a有：
a+b+c=45
a+b+d=46
a+c+d=49
b+c+d=52
進(jìn)而由以上方程組，我們可以得到，a=(45+46+49+52)/3-52=12
(2)運(yùn)用代入排除法解題：
題目中已知4個(gè)數(shù)中每3個(gè)數(shù)的和，求解的是其中最小的數(shù)是多少?
如果最小的是18，那么最小的三個(gè)數(shù)的和最小為18+19+20=57>45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案選擇A。
【例題2】某產(chǎn)品售價(jià)為67.1元，在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%成本之后，售價(jià)不變，利潤(rùn)可比原來(lái)翻一番。問(wèn)該產(chǎn)品最初的成本為多少元?
A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5
這道題中我們既可以使用代入排除法也可以使用方程法。如果我們使用方程法，可以列出方程2(67.1-x)=(67.1-0.9x)解得x=61。
如果我們代入排除驗(yàn)證選項(xiàng)，需要把每個(gè)選項(xiàng)代入題干中算得新舊利潤(rùn)。我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候代入排除的計(jì)算量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方程法計(jì)算量，并且這道題目中數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單，列方程也很容易，所以建議大家使用方程法來(lái)解這道題。
【例題3】.A、B兩桶中共裝有108公斤水。從A桶中取出1/4的水倒入B桶，再?gòu)腂桶中取出1/4的水倒入A桶,此時(shí)兩桶中水的重量剛好相等。問(wèn)B桶中原來(lái)有多少公斤水?
A.42 B.48 C.50 D.60
對(duì)于這道題我們?cè)瓌t上可以列方程解出來(lái)，但是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題干中關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，列出的關(guān)系等式也會(huì)很麻煩。如果我們應(yīng)用代入排除的方法就會(huì)容易很多，我們首先代入方便計(jì)算的選項(xiàng)B和D(因?yàn)锽和D選項(xiàng)是4的倍數(shù))。不難驗(yàn)證D選項(xiàng)是正確答案。
因此我們得出結(jié)論，在考場(chǎng)上我們列方程做題時(shí)候發(fā)現(xiàn)方程很難列(題干關(guān)系復(fù)雜)或者很難解(三元方程組或兩次方程)我們就優(yōu)先考慮代入排除法。
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