2014年國考行測經(jīng)典解題技巧之抽屜原理
首先，我們來看一道公務(wù)員考試行測中的經(jīng)典題。大家先不要看答案，思考下是否能解得出。
一個魚缸里有4個品種的魚，每種魚都有很多條。至少要撈出多少條魚，才能保證其中有5條相同品種的魚？
如果你出現(xiàn)下列情況：
第一，讀題完畢5秒鐘內(nèi)仍然沒有明確的思路；
第二，一分鐘內(nèi)無望得出答案。
那么就要必要像研讀教材一般認(rèn)真閱讀文章下面的部分。你必須重視這類題，因為這是公務(wù)員行測考試中時常會考到的。掌握方法技巧的，往往直接秒殺答案；不會的，也許冥思苦想也不得其解，浪費時間又丟分。本著在最短的時間內(nèi)將能拿到的每一分都收入囊中的原則，公務(wù)員考試教材中心(http://www.chnbook.org/)以《2014年國家公務(wù)員考試通用教材》為參考，為廣大考生總結(jié)了這一類題又快又準(zhǔn)的解題方法。
一、什么是抽屜原理
打個比方：桌上有10個蘋果，要把這10個蘋果放到9個抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜可以放一個，有的可以放兩個，有的可以放五個，但最終可以找到有一個抽屜里面至少放2個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
抽屜原理的一般含義為：如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n＋1或多于n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。
二、抽屜原理最常見的形式
第一抽屜原理：
1 .把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
2 .把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。
(1、 2都是第一抽屜原理的表述)
第二抽屜原理：
把(mn-1)個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體。
三、應(yīng)用抽屜原理解題
抽屜原理的內(nèi)容簡明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來解決。
如：
我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同。
從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。
從數(shù)1，2，…，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性不同。
例1：
一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色各有10個，另外還有3個藍(lán)色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一色的球？
抽屜原理的解法：
首先找元素的總量：10×3+5=35；
其次找抽屜的個數(shù)：白、黃、紅、藍(lán)、綠5個
最后，考慮最差的情況。每種抽屜先(m-1)個球(此處m=4，即每種取3個。具體情況為白、黃、紅、藍(lán)各取3個，綠色取2個，此時布袋中已經(jīng)沒有藍(lán)色和綠色的球了)。最后的得數(shù)再加上1，即為所求。
計算過程：3+3+3+3+2+1=15(個)
例2：
一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？
元素總量：13×4
抽屜：4個
m=4
抽屜數(shù)×(m-1)=12
12+1=13
講到這里，相信大家對運用抽屜原理解題已經(jīng)有了比較明確的思路了。實踐是檢驗解題能力的標(biāo)準(zhǔn)，《2014年國家公務(wù)員考試通用教材》中有更詳盡的講解，增補資料中也有更多的練習(xí)題，能很快地幫助您實現(xiàn)成公夢。
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1 .把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
2 .把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。
(1、 2都是第一抽屜原理的表述)
第二抽屜原理：
把(mn-1)個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體。
三、應(yīng)用抽屜原理解題
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如：
我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同。
從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。
從數(shù)1，2，…，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性不同。
例1：
一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色各有10個，另外還有3個藍(lán)色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一色的球？
抽屜原理的解法：
首先找元素的總量：10×3+5=35；
其次找抽屜的個數(shù)：白、黃、紅、藍(lán)、綠5個
最后，考慮最差的情況。每種抽屜先(m-1)個球(此處m=4，即每種取3個。具體情況為白、黃、紅、藍(lán)各取3個，綠色取2個，此時布袋中已經(jīng)沒有藍(lán)色和綠色的球了)。最后的得數(shù)再加上1，即為所求。
計算過程：3+3+3+3+2+1=15(個)
例2：
一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？
元素總量：13×4
抽屜：4個
m=4
抽屜數(shù)×(m-1)=12
12+1=13
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