行測指導(dǎo)之?dāng)?shù)字推理題類型分解②
第三類-混合數(shù)列式：是指一組數(shù)列中，存在兩種以上的數(shù)列規(guī)律。
8、雙重數(shù)列式。即等差與等比數(shù)列混合，特點是相隔兩項之間的差值或比值相等。
[例8] 26，11，31，6，36，1，41，( )
A、0 B、-3 C、-4 D、46
[解析] 此題是一道典型的雙重數(shù)列題。其中奇數(shù)項是公差為5的等差遞增數(shù)列，偶數(shù)項是公差為5的等差遞減數(shù)列。故選C。
9、混合數(shù)列。是兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)中，有時是兩個相同的數(shù)列(等差或等比)，有時兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列。
[例9] 5，3，10，6，15，12，( )，( )
A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32
[解析] 此題是一道典型的等差、等比數(shù)列混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、公差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以3為首項、公比為2的等比數(shù)列。故選C。
第四類-四則混合運算：是指前兩(或幾)個數(shù)經(jīng)過某種四則運算等到于下一個數(shù)，如前兩個數(shù)之和、之差、之積、之商等于第三個數(shù)。
10、加法規(guī)律。
之一：前兩個或幾個數(shù)相加等于第三個數(shù)，相加的項數(shù)是固定的。
[例11] 2，4，6，10，16，( )
A、26 B、32 C、35 D、20
[解析] 首先分析相鄰兩數(shù)間數(shù)量關(guān)系進(jìn)行兩兩比較，第一個數(shù)2與第二個數(shù)4之和是第三個數(shù)，而第二個數(shù)4與第三個數(shù)6之和是10。依此類推，括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)該是第四個數(shù)與第五個數(shù)的和26。故選A。
之二：前面所有的數(shù)相加等到于最后一項，相加的項數(shù)為前面所有項。
[例12] 1，3，4， 8，16，( )
A、22 B、24 C、28 D、32
[解析] 這道題從表面上看認(rèn)為是題目出錯了，第二位數(shù)應(yīng)是2，以為是等比數(shù)列。其實不難看出，第三項等于前兩項之和，第四項與等于前三項之和，括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為前五項之和為32。故選D。
11、減法規(guī)律。是指前一項減去第二項的差等于第三項。
[例13] 25，16，9，7，( )，5
A、8 B、2 C、3 D、6
[解析] 此題是典型的減法規(guī)律題，前兩項之差等于第三項。故選B。
12、加減混合：是指一組數(shù)中需要用加法規(guī)律的同時還要使用減法，才能得出所要的項。
[例14] 1，2，2，3，4，6，( )
A、7 B、8 C、9 D、10
[解析] 即前兩項之和減去1等于第三項。故選C。
13、乘法規(guī)律。
之一：普通常規(guī)式：前兩項之積等于第三項。
[例15] 3，4，12，48，( )
A、96 B、36 C、192 D、576
[解析] 這是一道典型的乘法規(guī)律題，仔細(xì)觀察，前兩項之積等于第三項。故選D。
之二：乘法規(guī)律的變式：
[例16] 2，4，12，48，( )
A、96 B、120 C、240 D、480
[解析] 每個數(shù)都是相鄰的前面的數(shù)乘以自已所排列的位數(shù)，所以第5位數(shù)應(yīng)是5×48=240。故選D。
14、除法規(guī)律。
[例17] 60，30，2，15，( )
A、5 B、1 C、1/5 D、2/15
[解析] 本題中的數(shù)是具有典型的除法規(guī)律，前兩項之商等于第三項，故第五項應(yīng)是第三項與第四項的商。故選D。
15、除法規(guī)律與等差數(shù)列混合式。
[例18] 3，3，6，18，( )
A、36 B、54 C、72 D、108
[解析] 數(shù)列中后個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的商形成一個等差數(shù)列，以此類推，第5個數(shù)與第4個數(shù)之間的商應(yīng)該是4，所以18×4=72。故選C。
思路引導(dǎo)：快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)。如果假設(shè)被否定，立刻換一種假設(shè)，這樣可以極大地提高解題速度。
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[例8] 26，11，31，6，36，1，41，( )
A、0 B、-3 C、-4 D、46
[解析] 此題是一道典型的雙重數(shù)列題。其中奇數(shù)項是公差為5的等差遞增數(shù)列，偶數(shù)項是公差為5的等差遞減數(shù)列。故選C。
9、混合數(shù)列。是兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)中，有時是兩個相同的數(shù)列(等差或等比)，有時兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列。
[例9] 5，3，10，6，15，12，( )，( )
A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32
[解析] 此題是一道典型的等差、等比數(shù)列混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、公差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以3為首項、公比為2的等比數(shù)列。故選C。
第四類-四則混合運算：是指前兩(或幾)個數(shù)經(jīng)過某種四則運算等到于下一個數(shù)，如前兩個數(shù)之和、之差、之積、之商等于第三個數(shù)。
10、加法規(guī)律。
之一：前兩個或幾個數(shù)相加等于第三個數(shù)，相加的項數(shù)是固定的。
[例11] 2，4，6，10，16，( )
A、26 B、32 C、35 D、20
[解析] 首先分析相鄰兩數(shù)間數(shù)量關(guān)系進(jìn)行兩兩比較，第一個數(shù)2與第二個數(shù)4之和是第三個數(shù)，而第二個數(shù)4與第三個數(shù)6之和是10。依此類推，括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)該是第四個數(shù)與第五個數(shù)的和26。故選A。
之二：前面所有的數(shù)相加等到于最后一項，相加的項數(shù)為前面所有項。
[例12] 1，3，4， 8，16，( )
A、22 B、24 C、28 D、32
[解析] 這道題從表面上看認(rèn)為是題目出錯了，第二位數(shù)應(yīng)是2，以為是等比數(shù)列。其實不難看出，第三項等于前兩項之和，第四項與等于前三項之和，括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為前五項之和為32。故選D。
11、減法規(guī)律。是指前一項減去第二項的差等于第三項。
[例13] 25，16，9，7，( )，5
A、8 B、2 C、3 D、6
[解析] 此題是典型的減法規(guī)律題，前兩項之差等于第三項。故選B。
12、加減混合：是指一組數(shù)中需要用加法規(guī)律的同時還要使用減法，才能得出所要的項。
[例14] 1，2，2，3，4，6，( )
A、7 B、8 C、9 D、10
[解析] 即前兩項之和減去1等于第三項。故選C。
13、乘法規(guī)律。
之一：普通常規(guī)式：前兩項之積等于第三項。
[例15] 3，4，12，48，( )
A、96 B、36 C、192 D、576
[解析] 這是一道典型的乘法規(guī)律題，仔細(xì)觀察，前兩項之積等于第三項。故選D。
之二：乘法規(guī)律的變式：
[例16] 2，4，12，48，( )
A、96 B、120 C、240 D、480
[解析] 每個數(shù)都是相鄰的前面的數(shù)乘以自已所排列的位數(shù)，所以第5位數(shù)應(yīng)是5×48=240。故選D。
14、除法規(guī)律。
[例17] 60，30，2，15，( )
A、5 B、1 C、1/5 D、2/15
[解析] 本題中的數(shù)是具有典型的除法規(guī)律，前兩項之商等于第三項，故第五項應(yīng)是第三項與第四項的商。故選D。
15、除法規(guī)律與等差數(shù)列混合式。
[例18] 3，3，6，18，( )
A、36 B、54 C、72 D、108
[解析] 數(shù)列中后個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的商形成一個等差數(shù)列，以此類推，第5個數(shù)與第4個數(shù)之間的商應(yīng)該是4，所以18×4=72。故選C。
思路引導(dǎo)：快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)。如果假設(shè)被否定，立刻換一種假設(shè)，這樣可以極大地提高解題速度。
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