時鐘問題

    時鐘問題的關鍵點：

　　時針每小時走30度

　　分針每分鐘走6度

　　分針走一分鐘（轉(zhuǎn)6度）時，時針走0．5度，分針與時針的速度差為5．5度。

　　請看例題：

　　【例題1】從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有：

　　A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

　　【解析】

　　時針與分針成直角，即時針與分針的角度差為90度或者為270度，理論上講應為２次，還要驗證：

　　根據(jù)角度差/速度差 =分鐘數(shù)，可得 90/5．5= 16又4/11＜60，表示經(jīng)過16又4/11分鐘，時針與分針第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示經(jīng)過49又1/11分鐘，時針與分針第二次垂直。經(jīng)驗證，選B可以。

　　【例題2】在某時刻，某鐘表時針在10點到11點之間，此時刻再過6分鐘后的分針和此時刻3分鐘前的時針正好方向相反且在一條直線上，則此時刻為

　　A．10點15分

　　B．10點19分

　　C．10點20分

　　D．10點25分

　　【解法1】

　　時針10—11點之間的刻度應和分針20—25分鐘的刻度相對，所以要想時針與分針成一條直線，則分針必在這一范圍，而選項中加上6分鐘后在這一范圍的只有10點15分，所以答案為A。

　　【解法2】常規(guī)方法

　　設此時刻為X分鐘。則6分鐘后分針轉(zhuǎn)的角度為6（X+6）度，則此時刻3分鐘前的時針轉(zhuǎn)的角度為0．5（Ｘ＋3）度，以0點為起始來算此時時針的角度為0．5（Ｘ—3）+10×30度。所謂“時針與分針成一條直線”即0．5（Ｘ—3）+10×30—6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分鐘。